陳老師給42位同學每人買了紀念品，包括:每支12元的鋼筆，每支4元的指南針，每本16元的字典。

x+y+z=42……①

12x+4y+16z = 216，即4(3x+y+4z)=4*54，即3x+y+4z = 54...②

①-②，所以:-2x-3z=-12，即:2x+3z=12。

顯然，x = 3，z = 2(當x=1時，z不能是整數；當x=2時，z不能是整數；當x=3，z = 2時；當x=4時，z不能是整數；當x=5時，z不能是整數，所以x只能是3)

結論:x=3，z =2。