壹、熱度算法。
假如現在我們要給壹款新聞應用設計內容的分發機制，請問怎樣分發新聞內容更為合理呢？在考慮算法時，我們首先想到有幾個約束條件：
①不同新聞的重要性並不相同。
②用戶參與的各種行為會助推或拉低新聞熱度。
③新聞有時效性，熱度隨時間衰減。
④不同的人，新聞喜好是不同的。
前3個問題，我們首先解決。
1.1初始熱度分S0
問題1的解決方案很簡單，給不同類型的新聞賦予不同的初始值S0。比如，娛樂類新聞往往比文化類的新聞的熱度更高，大家更愛看，因此初始值更大壹點。
上圖中，0.6、0.8、1.2、1.5就是不同類別新聞的初始權重。
上述初始值的設定還有壹條補充，就是當天的重大頭條新聞，我們希望入庫時熱度就很高。比如馬保國老師打拳居然贏了迪迦奧特曼。為了讓新聞媒體剛發出來就有很高的熱度。我們需要提前準備壹個 熱詞庫 ，每天抓取各類頭部門戶網站或社交網站上的新聞熱詞。壹旦平臺上有用戶發布的新聞命中了當天的熱詞，如：“馬保國”、“奧特曼”、“迪迦”，我們就給這個用戶的內容賦予較高的初始熱度。
1.2用戶交互熱度分S(Users)
問題2的解決方案，是把表征用戶喜好的各種行為拎出來。比如瀏覽、評論、點贊、喜歡、收藏、分享、轉發、點踩、舉報、截圖等等。行為越多，顆粒越細。
比如我們只取幾個指標：瀏覽（1分）、點贊（3分）、評論（5分）、分享（10分）
壹個用戶如果在某條新聞上都命中了上述行為，那麽這條新聞可以獲得的該用戶S(Users)為：18分。
但是，這種計算方法還有壹個問題要解決，那就是用戶規模的問題。剛發出去的新聞，肯定看得人少，我們希望可以強化用戶行為分，讓用戶的壹個點贊和評價可以很強地助推該條新聞熱度。但是隨著閱讀的人越來越多，我們希望可以弱化用戶行為分。因此，需要針對用戶規模，強化或者弱化用戶的行為權重。用什麽數學工具去解決這壹問題？留給妳思考。
1.3時間衰減熱度分
問題3的解決方案需要用到壹個工具。我們希望新聞的熱度是隨著時間而遞減的，這樣大家隨時看到的都是新聞而不是舊聞了。如何來度量這種隨時間遞減的熱度呢？
想像壹下，房間裏放了壹杯熱咖啡，這杯咖啡會隨著溫度慢慢衰減，直到與房間室溫持平。新聞的熱度就像房間裏的熱咖啡，隨著時間而慢慢降溫。因此，這裏的工具就是牛頓冷卻定律。
牛頓冷卻定律 是由英國物理學家艾薩克·牛頓爵士（1642-1727）所提出的壹個經驗性的關系。是指物體所損失的熱的速率與物體和其周圍環境間的溫度差是成比例的。當物體表面與周圍存在溫度差時，單位時間從單位面積散失的熱量與溫度差成正比，比例系數稱為熱傳遞系數。
數學公式為：
公式變換之後，變成下面更容易理解的公式：
其中，T0：初始溫度、T(t)：物體當前的溫度、to：初始時刻、t：某個時刻、H：周圍的溫度、α： 冷卻系數。
將公式裏的溫度T換成熱度，就可以用來衡量新聞的熱度衰減了。這裏面最核心的是冷卻系數α，α在控制不同類型內容的衰減程度。有些內容的更替速度快，我們設置的冷卻系數可以大壹些，有些更替速度慢，我們可以控制得小壹些。
具體計算冷卻系數，可以這樣操作。假設我們認為初始熱度分為100，24小時後，熱度分為1，那麽就有：1=100*e^(-24α)，得到α=0.192。從這裏可以看到，當我們希望壹條內容，用時多久，可以冷卻到何種程度時，即可確定α值。需要註意的是，此處計算我們設定的t-to的差值，是按小時為單位來計算的，而不是按照分鐘或者秒。
找到了衡量新聞熱度衰減的辦法，如何用在整體的新聞熱度分呢？
開頭部分用了這個公式來大概描述我們希望達成的效果： 新聞熱度分 = 初始熱度分 + 用戶交互產生的熱度分 – 隨時間衰減的熱度分， Score = S0 + S(Users) – S(Time)。
看了上面的牛頓冷卻定律後，該公式可以演化為Score =（S0 + S(Users)）/(e^α*(t-t0))
如果只是解決了前3個問題，即：初始熱度分、用戶行為助推熱度分、熱度分衰減，那麽大家看到的新聞都是壹樣的，以前的網易新聞、騰訊新聞不就是這樣麽？現在我們想給不同的人推薦不同的新聞，怎麽辦？這便是今日頭條解決的問題了。需要用到個性化推薦了。
個性化推薦壹般有兩種方法，方法1是根據內容相識度推薦。比如妳喜歡看科比的新聞，那麽我推薦歐文的似乎也不錯。方法2是根據用戶品味相識度推薦。比如妳喜歡科比，另壹個人也喜歡科比，那麽我可以推薦另壹個喜歡的新聞給到妳。下來來說壹說如何采取這兩種辦法來推薦。
二、基於內容推薦
按照方法1，我們是需要計算出兩篇新聞的相似度。那麽兩篇新聞的關系要怎麽計算呢？
首先呢，第壹步我們需要對新聞進行分詞。比如這樣壹個句子：科比是世界上最優秀的籃球運動員，詹姆斯也是。這句話我們分詞後便得到了如下詞組：科比、世界、優秀、籃球運動員、詹姆斯、是、也、上。
從這個詞組可以看出，“是”、“也”、“上”這類詞並沒有太多含義，需要去掉，留下的詞才有意義。因此，我們分詞的時候，需要用到兩個詞庫，正常詞庫和停用詞庫。停用詞庫的內容就是上述去掉的那類詞，而正常詞庫就是我們拆解內容的標準。壹篇新聞就是按照正常詞庫拆成壹個個單獨的詞&詞組的。
那麽這裏有個問題，就是分詞到底是怎麽分的。壹般分詞的方法有很多種，正向匹配拆分，逆向匹配拆分，最少切分。
正向匹配法是從左向右掃描尋找詞的最大匹配。壹般會先規定壹個詞的最大長度，每次掃描的時候尋找當前開始的這個長度的詞來和字典中的詞匹配，如果沒有找到，就縮短長度繼續尋找，直到找到或者成為單字。
舉個例子。我們擬分詞的長句為：科比見過淩晨四點的天空。
我們詞典是這樣的：{科比、見過、淩晨四點、天空}
那麽正向匹配法是怎麽運行的呢？
首先我們設定最大詞長為4。我們從左到右，先試試4個字符"科比見過"，來跟我們詞典匹配，發現沒有匹配到的。那就縮短字符，試壹試“科比見”，發現還是沒有。繼續縮短字符，試壹試“科比”，詞組中出現了！
好了，我們分出了第壹個詞，把這個詞從原句中踢掉，那麽原句現在變為：見過淩晨四點的天空。
繼續按照原方法分詞。先試試最左側的4個字符“見過淩晨”，來跟詞典匹配，找不到匹配的詞。繼續縮短字符“見過淩”，來跟詞典匹配，還是匹配不到，那麽繼續縮短。
依次按照上述方法，這樣長句就會被分成壹個個詞組了。這就是正向匹配法。
逆向匹配法是從右至左，分詞規則跟正向匹配法差不多，就不贅敘了。
最少切分法是依據最少切分原則，從幾種分詞算法切分結果中取切分詞數最少壹種的。比如，從正向最大匹配和逆向最大匹配兩者中選擇詞數較少的方案，當詞數相同時，采取某種策略，選擇其中壹個。