面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圓形：S面 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9、圓柱體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 c底面周長 (1)正面積=底面周長×高 (2)外表積=正面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積＝積÷2×半徑 10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝勻稱數
和差的公式：(和＋差)÷2＝數 (和－差)÷2＝小數
和倍題目：和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝年夜數 差倍題目：差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝年夜數 (或 小數＋差＝年夜數)
植樹 1、非線路上的植樹可分為以下三種景象: ⑴若是在非線路的兩端都要植樹, 那麽: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵在非封鎖線路的壹端要植樹,另壹端不要植樹,那麽: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ⑶在非線路的兩端都不要植樹,那麽: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1)
2、封鎖線路上的植樹題目的數量如下 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數
盈虧題目 (盈＋虧)÷兩次調配量之差＝退出調配的份數 (盈－小盈)÷兩次調配量之差＝退出的份數 (虧－小虧)÷兩次調配量之差＝加入調配的份數
相遇 相遇＝速率和×相遇時分 相遇時分＝相遇途程÷和 和＝相遇途程÷相遇
追及題目 追及隔絕＝速率差×追及時分 追及工夫＝追及隔絕÷速率差 差＝追及拒卻÷追及時分
流水 逆流＝靜水速率＋水流 ＝靜水速率－水流 靜水速率＝(速率＋)÷2 水流＝(－順流)÷2
濃度 溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣題目 利潤＝售出價－本錢 利潤率＝利潤÷資本×100%＝(售出價÷資本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 折扣＝理論售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時候 稅後利息＝本金×利率×光陰×(1－20%) 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人平易近幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分
工夫單位換算 1世紀=100年 1年=12月 月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 閏年 2月28天, 平年 2月29天 365天, 整年366天 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1小時=3600秒 小學數學幾許形體周長 面積 體積較量爭論公式 1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周長=邊長×4 C=4a 3、長方形的面積=長×寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 有數的初中數學公式 1 過兩點有且壹條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角 4 同角或等角的余角相稱 5 過壹點有且只需壹條直線和已知直線垂直 6 直線外壹點與直線上各點連貫的線段中，垂線段最短 7 平行公理 通過直線外壹點，
有且壹條直線與這條直線平行 8 若是兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角，兩直線平行 10 內錯角，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12 兩直線平行，同位角 13 兩直線平行，內錯角相稱 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理 三角形兩邊的和年夜於第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和即是180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的壹個外角即是和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論3 三角形的壹個外角年夜於任何壹個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角 22 邊角邊公理(SAS)
有兩邊和它們的夾角對應的兩個三角形全等 23 角邊角公理(ASA)
有兩角和它們的夾邊對應的兩個三角形全等 24 推論(AAS)
有兩角和壹角的對邊對應相稱的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(HL)
有斜邊和壹條直角邊對應的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的線上的點到這個角的兩邊的隔斷相稱 28 定理2 到壹個角的兩邊的間隔雷同的點，在這個角的中分線上 29 角的中分線是到角的兩邊隔絕的點的聚集 30 等腰三角形的性子定理 等腰三角形的兩個底角相稱
(即等邊角） 31 推論1 等腰三角形頂角的線底邊並且垂直於底邊 32 等腰三角形的頂角中分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都，並且每壹個角都60° 34 等腰三角形的斷定定理 壹個三角形有兩個角相稱，
那麽這兩個角所對的邊也相稱（等角平等邊） 35 推論1 三個角都的三角形是等邊三角形 36 推論2 有壹個角即是60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，若是壹個銳角即是30°
那麽它所對的直角邊即是斜邊的壹半 38 直角三角形斜邊上的中線即是斜邊上的壹半 39 定理 線段垂直中分線上的點和這條線段兩個端點的隔絕 40 逆定理 和壹條線段兩個端點斷絕相稱的點，
在這條線段的垂直線上 41 線段的垂直線可看作和線段兩端點斷絕相稱的點的堆積 42 定理1 對於某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理2 要是兩個圖形粗率某直線對稱，
那麽對稱軸是對應點連線的垂直中分線 44 定理3 兩個圖形某直線對稱，
若是它們的對應線段或提前線訂交,那麽交點在對稱軸上 45 逆定理 兩個圖形的對應點連線被同壹條直線垂直分，
那麽這兩個圖形粗率這條直線對稱 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、
斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理
要是三角形的三邊長a、b、c無關系a^2+b^2=c^2 ，
那麽這個三角形是直角三角形 48 定理 四邊形的內角和360° 49 四邊形的外角和360° 50 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和（n-2）×180° 51 推論 隨便多邊的外角和即是360° 52 平行四邊形定理 1 平行四邊形的對角相稱 53 平行四邊形定理 2 平行四邊形的對邊 54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相稱 55 平行四邊形性子定理 3 平行四邊形的對角線互相中分 56 平行四邊形斷定定理 1
兩組對角辨別相稱的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形斷定定理 2
兩組對邊相稱的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形定理 3
對角線互相中分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形斷定定理 4
壹組對邊平行的四邊形是平行四邊形 60 矩形定理 1 矩形的四個角都是直角 61 矩形性子定理 2 矩形的對角線 62 矩形斷定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63 矩形斷定定理 2 對角線相稱的平行四邊形是矩形 64 菱形定理 1 菱形的四條邊都 65 菱形定理 2 菱形的對角線互相垂直，
並且每壹條對角線中分壹組對角 66 菱形面積=對角線乘積的壹半，即 S=（a×b）÷2
67 菱形斷定定理 1 四邊都的四邊形是菱形 68 菱形定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69 正方形性子定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都 70 正方形定理 2 正方形的兩條對角線，
並且互相垂直中分，每條對角線壹組對角 71 定理1 對於中心對稱的兩個圖形是全等的 72 定理2 對於中心對稱的兩個圖形，
對稱點連線都通過對稱中心，並且被對稱中心中分 73 逆定理 兩個圖形的對應點連線都某壹點，
並且被這壹點中分，那麽這兩個圖形馬虎這壹點對稱 74 等腰梯形定理 等腰梯形在同壹底上的兩個角相稱 75 等腰梯形的兩條對角線 76 等腰梯形定理
在同壹底上的兩個角的梯形是等腰梯形 77 對角線相稱的梯形是等腰梯形 78 平行線中分線段定理
壹組平行線在壹條直線上截得的線段相稱，
那麽在別的直線上截得的線段也 79 推論 1 梯形壹腰的中點與底平行的直線，必另壹腰 80 推論 2 三角形壹邊的中點與另壹邊平行的直線，
必中分第三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，
並且它的壹半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，
並且兩底和的壹半
L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的底子
a:b=c:d, 那麽ad=bc若是ad=bc,
那麽a:b=c:d 84 (2)合比 若是 a／b=c／d,那麽(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比 若是 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那麽(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，
所得的對應線段成比例 87 推論 平行於三角形壹邊的直線截別的兩邊
（或兩邊的提早線），所得的應線段成比例 88 定理 壹條直線截三角形的兩邊
（或兩邊的耽誤線）所得的對應線段成比例，
那麽這條直線平行於三角形的第三邊 89 平行於三角形的壹邊，並且和兩邊的直線，
所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 90 定理 平行於三角形壹邊的直線和其余兩邊
（或兩邊的延遲線），所形成的三角形與原三角形 91 類似三角形定理 1 兩角對應相稱，兩三角形類似（ASA） 92 直角三角形被斜邊上的高分紅的兩個直角三角形和原三角形 93 定理 2 兩邊對應成比例且夾角相稱，
兩三角形（SAS） 94 斷定定理 3 三邊對應成比例，兩三角形類似（SSS） 95 定理 若是壹個直角三角形的斜邊和壹條直角邊與另壹個直角三角形的斜邊和壹條直角邊對應成比例，那麽這兩個直角三角形類似 96 性子定理 1 三角形對應高的比，對應中線的比與對應角線的比都類似比 97 性子定理 2 類似三角形周長的比即是類似比 98 性子定理 3 類似三角形面積的比即是類似比的平方 99 隨便銳角的正弦值即是它的余角的余弦值，隨便銳角的余弦值它的余角的正弦值 100 隨意銳角的正切值它的余角的余切值，隨意銳角的余切值它的余角的正切值 101 圓是定點的定長的點的招集 102 圓的內部能夠看作是圓心的間隔小於半徑的點的招集 103 圓的外部看作是圓心的隔斷年夜於半徑的點的收集 104 同圓或等圓的半徑 105 到定點的定長的點的軌跡，定點為圓心，定長為半徑的圓 106 和已知線段兩個端點的拒卻相稱的點的軌跡，是著條線段的垂直線 107 到已知角的兩邊間隔的點的軌跡，是這個角的線 108 到兩條平行線的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且拒卻相的壹條直線 109 定理 不在同不停線上的三點確定壹個圓。 110 垂徑定理
垂直於弦的直徑中分這條弦並且弦所對的兩條弧 111 推論 1
①中分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，
並且中分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直中分線圓心，並且中分弦所對的兩條弧 ③弦所對的壹條弧的直徑，垂直中分弦，
並且弦所對的另壹條弧 112 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧 113 圓圓心為對稱中心的中心對稱圖形 114 定理 在同圓或等圓中，相稱的圓心角所對的弧相稱，
所對的弦相稱，所對的弦的弦心距 115 推論 在同圓或等圓中，若是兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有壹組量相稱那麽它們所對應的其他各組量都 116 定理 壹條弧所對的圓周角它所對的圓心角的壹半 117 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角；同圓或等圓中，相稱的圓周角所對的弧也 118 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90° 的圓周角所對的弦是直徑 119 推論 3 三角形壹邊上的中線即是這邊的壹半，那麽這個三角形是直角三角形 120 定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何壹個外角都它的內對角 121 ①直線L和⊙O訂交 d＜r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d＞r 122 切線的斷定定理 半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 123 切線的定理 圓的切線垂直於切點的半徑 124 推論 1 通過圓心且垂直於切線的直線必切點 125 推論 2 切點且垂直於切線的直線必通過圓心 126 切線長定理 從圓外壹點引圓的兩條切線，它們的切線長相稱，圓心和這壹點的連線中分兩條切線的夾角 127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和 128 弦切角定理 弦切角它所夾的弧對的圓周角 129 推論 要是兩個弦切角所夾的弧，
那麽這兩個弦切角也相稱 130 弦定理 圓內的兩條弦，
被交點的兩條線段長的積 131 推論 若是弦與直徑垂直訂交，
那麽弦的壹半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 132 切割線定理 從圓外壹點引圓的切線和割線，
切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項 133 推論 從圓外壹點引圓的兩條割線，這壹點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相稱 134 兩個圓相切，那麽切點必然在連心線上 135 ①兩圓外離 d＞R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓訂交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④兩圓內切 d=R-r(R＞r)
⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r) 136 定理 兩圓的連心線垂直兩圓的公眾弦 137 定理 把圓分紅n(n≥3): ⑴貫穿連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形 ⑵各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 138 定理 任何正多邊形都有壹個外接圓和壹個內切圓，這兩個圓是圓 139 正n邊形的每個內角都即是（n-2）×180°／n 140 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分紅2n個全等的直角三角形 141 正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p透露表現正n邊形的周長 142 正三角形面積 √3a／4 a透露表現邊長 143 若是在壹個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和
應為360°，是以k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 144 弧長公式：L=n兀R／180 145 扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146 內公切線長=d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r) 實用對象:罕用數學公式 公式分類 公式式
乘法與因式合成 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 壹元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根與系數的幹系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
註：韋達定理 鑒別式 b2-4ac=0 註：方程有兩個相稱的實根 b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根 b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有***軛根 三角函數公式
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R註：
R透露表現三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2
註： （a,b）是圓心坐標 圓的方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0
註： D2+E2-4F>0 拋物線標準方程 y2=2px
y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱積 S=c*h 斜棱柱積 S=c'*h
正棱錐正面積 S=1/2c*h'
正棱臺積 S=1/2(c+c')h'
圓臺正面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的概況積 S=4pi*r2
圓柱積 S=c*h=2pi*h
圓錐積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r>0
扇形公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H
圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=S'L
註：S'是直截面面積， L是側棱長 柱體體積公式 V=s*h
圓柱體 V=pi*r2h