壹個單位有10個部門，每個部門都有壹部電話，但是整個單位只有壹根外線，當有電話打過來的時候，由轉接員轉到內線電話，已知各部門使用外線電話的頻率為（次/天）
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問應該如何設計個內線電話號碼，使得接線員撥號次數盡可能少？
這是哈夫曼樹的應用。
壹種數據結構，用於保存和處理樹狀的數據，如家譜。
應用極為廣泛，因為根據數據結構的理論，任何復雜的樹夠可以轉換為二叉中並進行處理。
二叉樹再排序、查找、大規模數據索引方面有很多很多應用。
二叉樹排序是簡單算法排序中速度最快的。
樹的壹個大類是自平衡二叉搜索樹 (self-balanced BST), 變種特別多:RB 樹是每個節點是紅色或者黑色, 顏色隔代遺傳AVL 樹是每個節點包含平衡因子, 等於左高-右高Splay 樹是每個節點帶個父節點的指針Treap 是每個節點都帶個隨機的 priority number, parent priority >= child priority。
自平衡二叉搜索樹在面試中經常出現, 但做網頁的互聯網碼農卻很少用得上，如果是當 Map 用, 往往還不如直接上哈希表. 如果是當排序用, 不如直接用排序算法... 不過也有有用的時候, 例如查找壹個數字的上下界。
樹的另壹個大類是 Trie, 特點是能保證字典序, 存儲詞典的空間壓縮率高, 能做前綴搜索. 在正則匹配, 數據壓縮, 構建索引都可能用到. Trie 也有不少變種:Double Array - trie 的壹個經典實現。
每個節點可以存壹段字符串而不限於壹個字符Judy Array - 基於 256-ary radix tree, 用了 20 種壓縮方式, 極其復雜...Burst Trie - 如果壹個子樹足夠小, 就用 binary 堆的方式存儲,。
不過壓縮效果壹般HAT Trie - 壓縮率高而且不容易出現 CPU cache miss, 查速接近哈希表而耗內存少得多. 節點可以是以下三種之壹: Array Hash, 序列化的 Bucket, 傳統 Trie nodeMARISA Trie - 壓縮率最高, 支持 mmap 載入, 也是用了很多壓縮技巧的復雜實現, 就是構建比較花時間, 也不能動態更新。