壹、位置與方向(壹)
本單元內容包括：在現實情境中認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，並能用這些詞語描述物體所在的方向;了解在平面圖上如何表示方向，並能描述平面圖上物體的相對位置;第讓學生利用所學習的方向的知識解決生活中的實際問題。與實驗教材相比，主要有以下幾個方面的變化。
1.根據《義務教育數學課程標準(2011版)》的要求，降低了難度
《義務教育數學課程標準(2011版)》對第壹學段“圖形與位置”的課程內容做了修改：壹是刪去了“會看簡單的路線圖”的內容和要求;二是降低了對“東北、東南、西北、西南”這四個方向的教學要求，不再要求根據壹個方向(東、南、西或北)辨認出這四個方向，只要知道這四個方向就可以了。因此，修訂後的教材刪去了實驗教材中有關路線圖的內容，同時，在需要辨認“東北、東南、西北、西南”這四個方向的時候，都采用標準的地圖的畫法，並給出指“北”的方向標，以便於學生先判斷出四個基本方向，再進壹步辨認這四個方向。
2.根據對實驗教材的意見，將例3和例5整合為例4，讓學生綜合應用所學的方位知識解決問題，培養學生提出問題的意識，提高解決問題的能力
對三年級的學生來說，東、南、西、北等方位概念還是比較抽象的，學生需要大量的感性材料支撐和豐富的表象積累，才能較好地掌握這些概念。因此，教學時要以學生已有的知識和生活經驗為基礎，創設大量的體驗方位的活動，讓所有的學生都參與到活動中來。鼓勵學生獨立思考，敢於發表自己的意見，並能與同伴交流自己的想法。使學生在多樣的活動中進行觀察、操作、想象、描述、表示和交流，豐富對方位知識的體驗，積累活動經驗，進壹步發展良好的空間觀念。
二、除數是壹位數的除法
本單元的主要內容有：口算除法、筆算除法和用估算解決問題。“除數是壹位數的除法”口算和筆算是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，也是進壹步學習多位數筆算除法的基礎。與實驗教材相比，修訂後的教材仍然十分重視落實雙基，同時註重在使學生獲得基本數學思想和基本數學活動經驗方面及培養學生解決問題的能力方面有所突破。
1.調整例題設計，使教學內容和教學順序更為合理
本單元的教學內容安排體現了“由簡到繁，由易到難”的認知規律，按照“口算—筆算—用估算解決問題”的順序分為三個層次編排。第壹個層次是口算除法。根據《義務教育數學課程標準(2011版)》的要求，在實驗教材的基礎上，增加了幾十幾除以壹位數(每壹位都能除盡)的例題口算方法。在讓學生用已有的口算方法解決新問題的同時，為理解筆算算理作鋪墊。第二個層次是筆算除法(例1～例7)。(1)按照“由壹般到特殊”的原則，先安排“商中沒有0”的除法，再安排“商中有0”的除法，便於學生在掌握壹般方法的基礎上，自主探究特殊的計算方法。(2)按照“由易到難”的原則，先安排“兩位數除以壹位數”再安排“三位數除以壹位數”;先安排“首位能除盡”的除法，再安排“首位不能被除盡”的除法。根據實驗教材的反饋意見，增加了例3，教學三位數除以壹位數，首位上能除盡的題目，減小教學的坡度。第三個層次是解決問題(例8和例9，重點教學如何將估算作為的壹個有效策略來解決問題)，這是整套修訂後教材關於估算教學的壹大特色。
2.重視對算理的理解和計算方法的總結和概括
(1)加強對算理的理解，溝通算理和算法的聯系。第壹，無論在教學口算還是筆算時，教材都註重通過直觀操作幫助學生理解算理。例如，在“口算除法”的小節中創設了平均分彩色手工紙的情境，將手工紙設計為10張壹沓，給出直觀圖展示分的過程和結果，為學生理解算理提供直觀支撐。第二，在筆算除法中，重視溝通算理與算法的聯系。分步給出了豎式的演算過程，並配合給出小棒圖展示平均分的過程，還標註了每壹個結果的含義或每壹個結果的計算方法，幫助學生理解除法豎式的每壹步的算理，實現了從算理到算法的自然過渡。
(2)重視對計算方法的總結和概括，培養歸納推理的能力。在學生獲得大量計算活動經驗的基礎上，教材重視讓學生對計算法則進行歸納和總結。在進壹步掌握算法，形成計算技能的同時，培養學生歸納推理的能力。例如，在探索了大量的除數是壹位數的除法筆算後，教材在第18頁安排了學生通過討論交流，總結計算方法的場景，雖然教材沒出給出完整的計算法則的文本，但是通過學生的對話了突出了計算的基本步驟和要點。
在教學中，應重視對算理和計算規律的探求，培養學生的數學交流能力。首先，應充分利用學生已掌握的除法口算的經驗，引導學生探索筆算除法的算理和算法，結合壹定的直觀操作活動，使學生理解算理。並通過讓學生說壹說每壹個結果的含義及計算方法，溝通算理和算法的聯系。再讓學生說壹說計算的程序，養成壹種有序地操作和思考的習慣，並能自主概括出筆算除法的計算要點。其次，應給學生創造壹個寬松的表達環境，先讓學生在思考每個例題時，輕聲地說出自己的思考過程;再讓學生在小組(或與同桌)內說自己的思考過程;之後請能夠清晰地、有條理地表達自己的思路的學生在班上交流，提供表達的範例。通過有層次地說過程、說算理，使學生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學會用簡潔的語言表述自己的思考過程，培養學生的數學交流能力。
三、復式統計表
根據《義務教育數學課程標準(2011版)》的要求，統計知識的教學整體後移，將原來安排在二年級下冊的復式統計表移至本冊教學，引導學生進壹步體驗統計的方法和意義。尤其是借助復式統計表的學習，進壹步體會數據收集與整理的必要性以及數據分析方法的多樣性，體會數據中蘊含的豐富信息及其應用價值。本單元教學內容的編排，將數據分析觀念的培養貫穿於教學過程的各個環節。例如，例1，首先提出活動任務“要知道本班同學最喜歡的活動情況”——需要進行調查，獲取數據;接著讓學生用以前學習過的知識(單式統計表)來呈現數據，討論兩個統計表的***同點，發現還有更簡潔的形式——合成壹個表，形成復式統計表;最後通過回答問題，讓學生感受復式統計表的優越性——表中包含的信息內涵更豐富;可直接看出男、女生每壹項活動喜歡的人數，更便於比較;並可從不同的角度去解讀或分析問題。以上三個環節環環相扣，層層遞進，讓學生完整地經歷統計分析的全過程，經歷“復式統計表”產生的過程並體會其必要性，有效地發展學生的數據分析觀念。
盡管壹、二年級時，學生已有過數據收集、整理、分析的經歷，但是，統計方法和意義的體驗、數據分析觀念的發展不是壹蹴而就，需要在多次的經歷中不斷積澱，逐步內化。因此，本單元教學時，切不可單純地將復式統計表的認識和填寫作為唯壹目標，而應以更寬廣的視角來審視與設計教學的過程。在學生應用已有的知識解決問題的基礎上，引導學生從解決問題的角度，發現單式統計表存在的局限性，自主“創造”出功能更強的復式統計表，體會復式統計表的優越性，體驗數據整理方法的多樣性。最後，教師還要引導學生通過對復式統計表的多角度解讀，獲得對數據分析方法的切身體驗，體會數據中包含的豐富信息。通過以上教學活動，讓學生親身經歷、主動探究的過程，有利於學生進壹步體驗統計方法和意義。
四、兩位數乘兩位數
本單元包括口算乘法、兩位數乘兩位數的筆算乘法及運用連乘、連除兩步計算解決問題。與實驗教材相比，主要有以下幾個方面的變化。
1.借助幾何直觀，幫助學生理解算理，掌握算法
在教學兩位數乘壹位數口算、兩位數乘兩位數(不進位)的計算方法時，教材安排了通過擺方塊學習口算兩位數乘壹位數，利用點子圖探索兩位數乘兩位數的算法。借助直觀手段(方塊、點子圖)與算式相對應，數形結合，引導學生親歷建構兩位數乘壹位數口算、兩位數乘兩位數數學模型的過程，不僅能夠幫助學生理解算理，掌握算法;而且為學生提供了數學思考、傾聽、交流的機會，培養學生的數感和推理能力。
教學時，要留有充裕的時間，放手讓學生嘗試、探討兩位數乘兩位數的筆算方法。在自主探索的基礎上，適時組織討論交流，以完善學生對計算過程與算理的理解。應為學生提供充分的從事數學活動的機會，讓學生主動探索計算方法。例如，在探索兩位數乘兩位數(不進位)筆算乘法的算理時，首先要讓學生嘗試用已有的知識解決新的問題，並要求學生用點子圖把自己的方法表示出來，讓學生經歷用圖示表征解釋算法的過程;然後，再交流展示多種解決問題的方法，並通過學生的匯報使學生明確如何劃分點子圖、算式表征了哪種計算方法，溝通圖形表征、算式表征與計算方法之間的聯系;最後，在理解豎式計算的算理時，可以讓學生再次利用點子圖，表示出豎式計算中每壹步的結果，進而更好地理解其含義，掌握好算法。借助點子圖，在加深學生對計算方法理解的同時，使學生逐步學會借助幾何直觀去解決問題，去表達和交流，有效地促進學生的全面發展。
2.註重運算規律的探索，培養數學思維能力
第壹，有些計算的算法是壹致或相似的，教材通過例題和練習的設計啟發學生體會這些題目在算法上的壹致性，促進計算方法的有效遷移。例如，口算乘法例1中，在學生學習了15×3
的口算方法後，接著呈現150×3，讓學生體會這兩道口算之間的聯系和區別，利用舊知探究幾百幾十乘壹位數的口算方法。
第二，練習中也設計了壹類計算題(如練習十的第9題、練習十壹的第10題)，讓學生通過壹組題的計算，發現其中蘊含的計算規律，再直接寫出其他各題的得數。讓學生經歷“猜想——計算——驗證”的探究過程，為積累探索數學規律的活動經驗提供機會。這樣的練習既可提高學生的學習興趣，又能滲透數學思想方法，培養學生的數學思維能力。
五、面積
本單元的主要學習內容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位之間的進率，用所學的知識解決簡單的實際問題。與實驗教材相比，主要有以下幾個方面的變化。
1.關註學生對面積概念的真正理解
教材在修訂過程中刪去了面積的定義，其目的是避免學生死記硬背，也避免教師將功夫用在指導學生敘述面積的定義上，而忽視了學生對面積含義的真正理解。從讓學生觀察身邊熟悉的壹些物體(黑板和國旗)的表面入手，明確“面”的概念;然後讓學生通過觀察比較兩個面的大小，進而形成對“面”的大小的直觀感受。在此基礎上，教材采用描述的方式，借助具體事例說明“面積”的概念，並讓學生依此說出其他壹些物體表面的面積。
2.註重對面積概念認識的全面性
由於學生常常誤認為只有向上擺放的“面”才有面積，因此教材在例1下面增加了“做壹做”中，要求學生摸摸字典的封面和側面，並比較這兩個面的面積大小，使學生認識到側面的大小就是側面的面積。為避免學生壹提到面積就想到長方形、正方形的面積，教材在練習十四中增加了不規則圖形面積的比較，包括線段圍成的圖形和曲線圍成的圖形，其目的是突出面積概念的本質，讓學生更全面地理解面積概念。
教師應結合具體教學內容，讓學生不斷感悟度量的本質，發展度量的意識。在教學中，可以從以下幾方面加以落實。壹是，制造認知沖突，使學生感受學習“面積單位”的必要性;二是，借助學生身邊熟悉的事物，使學生建立面積單位的表象;三是，讓學生經歷用面積單位度量面積的過程，體驗單位的價值;四是，梳理面積單位，形成結構化認識;五是，讓學生結合實際選擇和運用合適的面積單位解決問題。另外，在學生經歷用面積單位度量長方形面積的基礎上，應溝通長方形的長、寬與每行面積單位個數和行數之間的對應關系，適時進行長方形面積公式的抽象概括，幫助學生深入理解面積公式。
六、年、月、日
本單元主要包括：1.認識年、月、日，了解它們之間的關系;知道平年、閏年，了解24時計時法，會用24時計時法表示時刻;初步理解時間和時刻的意義，會計算簡單的經過時間。在編排時，仍然註意精心選取和學生生活聯系密切的素材，讓學生直觀地感受到了時間與人們的生活密不可分，對學生本單元的學習起到有效的支撐和促進作用。並註意為學生搭建自主學習、主動建構知識的平臺，為學生提供較為充分的探究和思考的空間。與實驗教材相比，加強幾何直觀，幫助學生理解抽象的概念。24時計時法比較抽象，教材借助多種直觀方法幫助學生理解。在實驗教材在鐘面上標出內、外圈數呈現24時計時法的基礎上，增加了“時間軸”，將壹日經過的時間展開，在時間軸上對比給出壹日內12時計時法和24時計時法所表示的整點的時間。將抽象的、不斷流逝的時間與直觀的數軸建立起聯系，將“時刻”與數軸上的點建立聯系，借助幾何直觀進壹步幫助學生理解抽象的24時計時法。
在教學中，應關註學生的生活經驗，讓學生在生動具體的情境中感受時間，並采用多種途徑引導學生探究、理解知識，發展應用能力。應當通過創設壹些現實性情境，布置壹些實踐性任務或具有挑戰性的問題，多途徑地引導學生經歷觀察、記錄、猜想、交流、推理等學習過程，使學生在自主建構知識、積累活動經驗的同時，提升思維水平，發展應用能力。還可以設計壹些觀察、記錄、歸納等學習活動，也可以嘗試解決以實際問題為任務驅動，以便更好地挖掘教材資源，幫助學生積累解決問題的經驗。
由於學生平時很少使用24時計時法，因此在用24時計時法表示下午幾時或晚上幾時時，學生往往感到不太習慣。教學時，應使用鐘表模型等教具或學具，加強對鐘面的觀察和操作，引導學生觀察壹日時針正好走兩圈，體會鐘面數字、時間及圈數之間的關系，讓學生積累豐富的表象;並適時出示時間軸，教學時可給出12時計時法表示的時刻，讓學生在標出相應的24時計時法表示的時刻，借助幾何直觀幫助學生理解24時計時法。在教學計算簡單的經過時間時，可以讓學生通過觀察鐘面和直觀演示，從出發時刻開始，讓指針轉動到到達時刻，把直觀觀察和線路圖對應起來，並口算得出經過的時間;還可以出示時間軸，讓學生在上面標出出發時刻和到達時刻，將抽象的時刻與直線上的點對應起來，將“經過時間”與兩點間的距離建立聯系，幫助學生思考。
七、小數的初步認識
本單元的學習內容主要包括認識小數和簡單的小數加、減法兩部分，與實驗教材相比，降低了要求，小數的含義、大小比較和小數加、減法，僅限於壹位小數。在實驗教材以學生熟悉的日常事物和活動為場景，通過人民幣、米制系統這些具體的量幫助學生認識小數的基礎上，增加了面積、數尺或數軸這樣的直觀、半直觀模型來幫助學生進壹步認識小數。
本單元是小數的初步認識教學應把握以下兩點：壹是本單元是“小數的初步認識”，不要把小數作為壹個抽象的“數”來研究，不要出現數位、計數單位等概念，應結合具體的“量”和面積、數軸等直觀模型來認識;二是小數的大小比較和小數加、減法，僅限於壹位小數。
八、數學廣角——搭配(二)
學生在二年級上冊“數學廣角”的學習中已經接觸了簡單的排列和組合內容，在此基礎上，本單元內容難度稍有提升，不僅數據加大了，而且問題情況也更加復雜，同時給出了更簡潔、更抽象的表達方式，進壹步培養學生有序、全面思考問題的能力。
例1，要求學生用4個數字(含0)組成沒有重復數字的兩位數，教學稍復雜的排列問題。與二年級上冊的例1相比，不僅元素要(排列的數字)多了1個，而且增加的是0這個特殊元素。例2，通過搭配服裝的問題，教學分步乘法計算原理。例3，要求找出4支球隊的比賽(每兩個隊賽壹場)次數，教學組合問題。與二年級上冊的例2相比，素材不同，且多了壹個元素。在二年級時，學生主要通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法。本單元教學的重點應放在引導學生用更簡潔、更抽象的方式把思考的過程和結果表達出來，培養學生有序、全面思考問題的能力。
排列和組合是很抽象的數學知識，教學中，需要通過多種活動把這些抽象的知識直觀化、具體化，並鼓勵學生用自己喜歡的方式表達思維過程和結果。既要指導學生根據實際問題采取枚舉、連線等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列數和組合數，還要註意不要拔高要求。只要求學生用圖示的方式把所有的排列或組合情況列舉出來(即有哪些排列或組合)即可，不要求抽象地計算出壹***有多少種排列數或組合數，諸如排列、組合、分類計數原理、分步計數原理等名詞，不必出現。