學習高等數學的方法
學習高等數學要有壹種精神，用大數學家華羅庚的話來說，就是要有“學 思 契而不舍”的精神。由於高等數學自身的特點，不可能老師壹教，學生就全部領會掌握。壹些內容如函數的連續與間斷，積分的換元法，分步積分法等壹時很難掌握，這需要每個同學反復琢磨，反復思考，反復訓練，契而不舍。通過正反例子比較，從中悟出壹些道理，才能從不懂到壹知半解到基本掌握。這裏僅結合壹般學習方法，談壹 點學習高等數學的做法，壹供參考。第壹，“學 思 習”是學習高等數學大的模式。所謂學，包括學和問兩方面，即向教師，向同學，向自己學和問。惟有在學中問和問中學，才能消化數學的概念，理論。方法。所謂思，就是將所學內容，經 過思考加工去粗取精，抓本質和精華。華羅庚“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤於思考，善於思考， 從厚到薄的學習數學的方法，值得我們借鑒。所謂習，就高等數學而言，就是做練習。這壹點數學有自身 的特點，練習壹般分為兩類，壹是基礎訓練練習，經常附在每章每節之後。這類問題相對來說比較簡單， 無大難度，但很重要，是打基礎部分。知識面廣些不局限於本章本節，在解決的方法上要用到多種數學工 具。數學的練習是消化鞏固知識極重要的壹個環節，舍此達不到目的。 第二，狠抓基礎，循序漸進。任何學科，基礎內容常常是最重要的部分，它關系到學習的成敗與否。 高等數學本身就是數學和其他學科的基礎，而高等數學又有壹些重要的基礎內容，它關系的全局。以微積 分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數的連續性及性質貫穿著後面壹系列定理結論，初等函求導法及 積分法關系到今後個學科。因此，壹開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎內容。在學習高等數學時要壹 步壹個腳印，紮紮實實地學和練，成功的大門壹定會向妳開放。 第三，歸類小結，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結是壹個重要方法。高等數學 歸類方法可按內容和方法兩部分小結，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節時，要特別註意有基礎內 容派生出來的壹些結論，即所謂壹些中間結果，這些結果常常在壹些典型例題和習題上出現，如果妳能多 掌握壹些中間結果，則解決壹般問題和綜合訓練題就會感到輕松。 第四，精讀壹本參考書。實踐證明，在教師指導下，抓準壹本參考書，精讀到底，如果妳能熟讀了壹 本有代表性的參考書，再看其他參考書就會迎刃而解了。 第五，註意學習效率。數學的方法和理論的掌握，就實踐經驗表明常常需要頻率大於4否則做不到熟 能生巧，觸類旁通。人不可能通過壹次學習就掌握所學的知識，需要有幾個反復。所謂“學而時習之”“ 溫故而知新”都有是指學習要經過反復多次。高等數學的記憶，必建立在理解和熟練做題的基礎上，死記 硬背無濟於事。 在科學的道路上是沒有平坦大道的，可是“科學有險阻，苦戰能過關”。“人生能有幾回搏？”“ 人生總能搏幾回！”每個大學生應當而且能夠與高等數學“搏壹搏。 首先,解析幾何的知識是必須有的,只有知識體系的建立才可以讓妳更了解這哥知識的內容.第二,要學會充分利用初中的平面幾何知識,解析幾何說到底就壹個計算,它本身就是為了解決平面幾何問題而建立的體系,考得就是誰算得準,算得快,所以妳要盡量減少計算的步驟和時間,才能更快更準,這就需要平面幾何的知識,有時候用上了,題目會變的非常簡單.第三,就是熟方法,常用解決點的軌跡的幾種方法壹定要熟.還有,有的時候做題,不要太追求壹定的思路,回歸的定義和本質也是是很好的方法,最樸素的就是最好的.第四,多做題,做題是妳熟悉這些方法和技巧的最快途徑,不壹定要大量練習計算,更多的是練習技巧.當然,基礎的訓練是不能少的.
相信妳找到學習的方法,壹定會得到好成績的! 我個人認為學數學其實應該包括兩部分,即數學發現＋數學證明. 不過可惜的是目前的教材多以嚴密性為理由,把數學的發現給丟掉了.其結果是教材很可能寫成這個樣子:定義1,定義2,證明1,證明2,例題1,定義3,定義4,……,我稱之為字典式寫法.這樣寫從數學邏輯上講沒問題,很嚴密. 但是,寫書面向的對象是人,多數是初學者,字典式的形式化寫法後果多半是壹頭霧水,看了半天不知所雲.結果很可能對數學產生恐懼,反感,甚至厭惡.眾所周知,學習數學到了大學階段,如果壹個人對數學沒有興趣甚至排斥數學,那麽他幾乎是不可能學好數學的.很多人學了很多人數學,卻發現自己只會做別人設計好的題.到了自己研究數學時,不會發現問題,感到很迷茫.沒思路,沒方向,沒靈感等等. 結果多半慨嘆自己數學天資太差,IQ太低.
說實話,除了極少數天才外,人與人的智商真的差距那麽大嗎? 同壹個家族,彼此之間血緣很近,智商應該差不多吧.可數學水平差距可不是壹個量級的.就SCIbird自己來說吧,在現在他的家族中,他不是最聰明的.但我父親那邊和我母親那邊的親戚中沒有壹個人數學水平及的上我的.而且我從初中在數學上就確立了遙遙領先的優勢.我從來不認為這個數學優勢是天生的.
我總結了自己的經驗:勤奮+態度+方法.
首先是勤奮,如果說是天才是天生的,我們無法改變.那麽勤奮卻可以改變.
其次是態度,低調,虛心,進取.不要貪壹時口舌之快,而自命不凡.學數學想提高水平,"自命不凡"要不得.與其在口舌上討便宜,不如坐下來多看看書.
方法,那可能話就長了.我只說壹條:學數學應該包括數學發現和數學證明兩部分.