第壹問
reason和cause的確都有理由、原因的意思，妳的字典沒錯，不過字典在這種近義詞的解釋和辨析上很不給力。我給妳壹個句子，妳馬上就懂了：
What is the main reason causing the great depression?
（譯：導致經濟大蕭條的主要原因是什麽？）
reason很廣泛，包含所有原因，還有妳作出某個決定、選擇時心裏的想法。
cause必須壹針見血，直接說明A causes B，或者用名詞的話，A is the cause to B。
在這道題目中，我們可以把題目的兩個短句合並壹下：
Give your reasons/causes for the one that you would pick up.
很明顯，妳是在交代自己選擇的原因和心裏的想法，這些原因和想法是reasons，這些reasons從而cause you to pick up...，或者用名詞的話，這些reasons就是妳pick up的causes。
再次強調：reasons是心裏的、隱含的原因，causes直接交代最根本最直接的因果關系。
給妳做兩道習題練練手吧，妳可以通過追問的方式告訴我答案：
1 - What? He died yesterday? Has the police found the (reason/cause) to his death yet?
2 - Wow you are travelling abroad? Which country are you going to? Can you share your (reasons/causes) with me?
第二問
accept的東西只能是application。妳去找工作的時候，都是給目標公司或者企業提交自己的壹份職位申請application，被錄用的話，是妳的application被accepted；反之如果妳沒有被錄用，那就是妳的application被rejected。
hire的對象是妳這個人本身，不是妳遞交的申請。換言之，當妳的application被accepted的時候，妳這個人就被這家公司hired啦~
第三問
我必須說，我不同意這個答案。我覺得considered也完全正確。英語當中有consider sth. as的固定搭配，而且非常常用。很抱歉我不知道為什麽妳那邊的正確答案非選擇regarded不可。如果有機會，妳可以去請教壹下英語老師。
第四問
英語中表示“過去那個時候”的固定用語是back then，不是just then。舉例：
What you bought the same thing as well? I was just going to tell you not to do so back then!
（譯：啥？妳買了跟我壹樣的東西？我那個時候就想告訴妳別買的來著！）
希望我的回答對妳有幫助，祝妳英語學習更上層樓！