偶然也是形容詞，也有副詞壹說，壹般作偶爾的意思時是副詞，如城市裏偶然也能聽到幾聲鳥鳴。
其余都為副詞
如妳所說“他突然喊叫起來”等，在漢語中不像英語對形容詞修飾名詞是定性的，不可修改的，形容詞有時候可以修飾壹些動詞性質的狀態，在口語中較為常見，書寫時註意
還有我查了字典，“突”本身有副詞的意思，我試著把原句改為“他突地叫喊起來”也通，可能現代人認為單字詞較為不雅，加“然”字方便朗讀，古代是直接以“突”入文，未見“突然”兩字。這是個人觀點，不能確信，還請教高深學者。