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有20個小球分放到三個‘相同’的盒子裏,每個盒子至少放壹個,有多少種分法?

解:把20個小球排成壹行,則產生19個空檔,在19

個空檔中選2個空檔各插入1塊“隔板”,則把小球分成

三部分把每部分小球放入1個盒子中,則可放入3個盒

子由於小球是相同的,顯然“插法”和“放法”是壹壹對

應的

於是***有C=171種放法

點撥:將n個相同元素裝入m(m<n)個不同的盒子

中的裝法總數問題,常采用“隔板法”求解

具體步驟是:在n個元素形成的n-1個空檔中放入m

1塊隔板,把n個元素分隔成m份,***有C種不同

的放入隔板的方法,因此***有C種不同的

裝法,