竟然
竟然，詞語，讀作"jìng rán"，表示出乎意料之外。
"竟然"是多人口頭的習慣用語，也可用意義相同的"竟"壹字表示。
既然
既然，是漢語詞匯，漢語拼音為jì rán。既然是連詞，表示先提出前提,而後加以推論，常用"就"、"也"、"還"等配搭。舉例:既然他已經好些,就可以回學校去了。
既然
漢語釋義
1、本來如此;已經如此。
《漢書·趙充國傳》:"失之毫厘，差以千裏，是既然矣。" 金王若虛 《復之純交說》:"今胡其龁汝趾而嚙汝喉出於外者，亦既然矣，伏於中者，竟如何哉。"
2、連詞。用在上半句話裏，表示先提出前提，而後加以推論。
《水滸傳》第二回:"既然令郎肯學時，小人壹力奉教。" 清李漁《奈何天·密籌》:"恩主既然信用，卑職怎敢推辭?"徐遲《哥德巴赫猜想·祁連山下》:"既然如此，當初何必要派遣他，西出嘉峪關，萬裏迢迢的，去尋找石油呢?"
參考資料
查字典.查字典[引用時間2018-1-14]