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數學的來歷數學的來歷100字

“數學”的由來

 古希臘人在數學中引進了名稱,概念和自我思考,他們很早就開始猜測數學是如何產生的。雖然他們的猜測僅是匆匆記下,但他們幾乎先占有了猜想這壹思考領域。古希臘人隨意記下的東西在19世紀變成了大堆文章,而在20世紀卻變成了令人討厭的陳辭濫調。

 在現存的資料中,希羅多德(herodotus,公元前484--425年)是第壹個開始猜想的人。他只談論了幾何學,他對壹般的數學概念也許不熟悉,但對土地測量的準確意思很敏感。作為壹個人類學家和壹個社會歷史學家,希羅多德指出,古希臘的幾何來自古埃及,在古埃及,由於壹年壹度的洪水淹沒土地,為了租稅的目的,人們經常需要重新丈量土地;他還說:

 希臘人從巴比倫人那裏學會了日晷儀的使用,以及將壹天分成12個時辰。希羅多德的這壹發現,受到了肯定和贊揚。認為普通幾何學有壹個輝煌開端的推測是膚淺的。

柏拉圖關心數學的各個方面,在他那充滿奇妙幻想的神話故事《費德洛斯篇》中,他說:

 故事發生在古埃及的洛克拉丁(區域),在那裏住著壹位老神仙,他的名字叫賽斯(theuth),對於賽斯來說,朱鷺是神鳥,他在朱鷺的幫助下發明了數,計算、幾何學和天文學,還有棋類遊戲等。

 柏拉圖常常充滿了奇怪的幻想,原因是他不知道自己是否正亞裏士多德最後終於用完全概念化的語言談論數學了,即談論統壹的、有著自己發展目的的數學。在他的《形而上學》(meta-physics)第1卷第1章中,亞裏士多德說:數學科學或數學藝術源於古埃及,因為在古埃及有壹批祭司有空閑自覺地致力於數學研究。

 亞裏士多德所說的是否是事實還值得懷疑,但這並不影響亞裏士多德聰慧和敏銳的觀察力。在亞裏士多德的書中,提到古埃及僅僅只是為了解決關於以下問題的爭論:1.存在為知識服務的知識,純數學就是壹個最佳的例子:

 2.知識的發展不是由於消費者購物和奢華的需要而產生的。亞裏士多德這種“天真”的觀點也許會遭到反對;但卻駁不倒它,因為沒有更令人信服的觀點.

 就整體來說,古希臘人企圖創造兩種“科學”的方**,壹種是實體論,而另壹種是他們的數學。亞裏士多德的邏輯方法大約是介於二者之間的,而亞裏士多德自己認為,在壹般的意義上講他的方法無論如何只能是壹種輔助方法。古希臘的實體論帶有明顯的巴門尼德的“存在”特征,也受到赫拉克利特“理性”的輕微影響,實體論的特征僅在以後的斯多葛派和其它希臘作品的翻譯中才表現出來。

 數學作為壹種有效的方**遠遠地超越了實體論,但不知什麽原因,數學的名字本身並不如“存在”和“理性”那樣響亮和受到肯定。然而,數學名稱的產生和出現,卻反映了古希臘人某些富於創造的特性。下面我們將說明數學這壹名詞的**。

 “數學”壹詞是來自希臘語,它意味著某種‘已學會或被理解的東西’或“已獲得的知識”,甚至意味著“可獲的東西”, “可學會的東西”,即“通過學習可獲得的知識”,數學名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷(e.littre 也是當時傑出的古典學者),在他編輯的法語字典(1877年)中也收入了“數學”壹詞。牛津英語字典沒有參照梵文。

 公元10世紀的拜占庭希臘字典“suidas”中,引出了“物理學”、“幾何學”和“算術”的詞條,但沒有直接列出“數學”—詞。

 “數學”壹詞從表示壹般的知識到專門表示數學專業,經歷壹個較長的過程,僅在亞裏士多德時代,而不是在柏拉圖時代,這壹過程才完成。數學名稱的專有化不僅在於其意義深遠,而在於當時古希臘只有“詩歌”壹詞的專有化才能與數學名稱的專有化相媲美。“詩歌”原來的意思是“已經制造或完成的某些東西”,“詩歌”壹詞的專有化在柏拉圖時代就完成了。

 而不知是什麽原因辭典編輯或涉及名詞專有化的知識問題從來沒有提到詩歌,也沒有提到詩歌與數學名稱專有化之間奇特的相似性。但數學名稱的專有化確實受到人們的註意。

 首先,亞裏士多德提出, “數學”壹詞的專門化使用是源於畢達哥拉斯的想法,但沒有任何資料表明對於起源於愛奧尼亞的自然哲學有類似的思考。其次在愛奧尼亞人中,只有泰勒斯(公元前640?--546年)在“純”數學方面的成就是可信的,因為除了第歐根尼·拉爾修(diogenes laertius)簡短提到外,這壹可信性還有壹個較遲的而直接的數學**,即**於普羅克洛斯(proclus)對歐幾裏得的評註:

 但這壹可信性不是**於亞裏士多德,盡管他知道泰勒斯是壹個“自然哲學家”;也不是**於早期的希羅多德,盡管他知道塞利斯是壹個政治、軍事戰術方面的“愛好者”,甚至還能預報日蝕。以上這些可能有助於解釋為什麽在柏拉圖的體系中,幾乎沒有愛奧尼亞的成份。赫拉克利特(公元前500--?

 年)有壹段名言:“萬物都在運動中,物無常往”, “人們不可能兩次落進同壹條河裏”。這段名言使柏拉圖迷惑了,但赫拉克賴脫卻沒受到柏拉圖給予巴門尼德那樣的尊敬。

 巴門尼德的實體論,從方**的角度講,比起赫拉克賴脫的變化論,更是畢達哥拉斯數學的強有力的競爭對手。

 對於畢達哥拉斯學派來說,數學是壹種“生活的方式”。事實上,從公元2世紀的拉丁作家格利烏斯(gellius)和公元3世紀的希臘哲學家波菲利(porphyry)以及公元4世紀的希臘哲學家揚布利科斯(iamblichus)的某些證詞中看出,似乎畢達哥拉斯學派對於成年人有壹個“壹般的學位課程”,其中有正式登記者和臨時登記者。臨時成員稱為“旁聽者”,正式成員稱為“數學家”。

 這裏“數學家”僅僅表示壹類成員,而並不是他們精通數學。畢達哥拉斯學派的精神經久不衰。對於那些被阿基米德神奇的發明所深深吸引的人來說,阿基米德是唯壹的獨特的數學家,從理論的地位講,牛頓是壹個數學家,盡管他也是半個物理學家,壹般公眾和新聞記者寧願把愛因斯坦看作數學家,盡管他完全是物理學家。

 當羅吉爾·培根(roger bacon,1214--1292年)通過提倡接近科學的“實體論”,向他所在世紀提出挑戰時,他正將科學放進了壹個數學的大框架,盡管他在數學上的造詣是有限的,當笛卡兒(descartes,1596--1650年)還很年輕時就決心有所創新,於是他確定了“數學萬能論”的名稱和概念。然後萊布尼茨引用了非常類似的概念,並將其變成了以後產生的“符號”邏輯的基礎,而20世紀的“符號”邏輯變成了熱門的數理邏輯。

 在18世紀,數學史的先驅作家蒙托克萊(montucla)說,他已聽說了關於古希臘人首先稱數學為“壹般知識”,這壹事實有兩種解釋:壹種解釋是,數學本身優於其它知識領域;而另壹種解釋是,作為壹般知識性的學科,數學在修辭學,辯證法,語法和倫理學等等之前就結構完整了。蒙托克萊接受了第二種解釋。

 他不同意第壹種解釋,因為在普羅克洛斯關於歐幾裏得的評註中,或在任何古代資料中,都沒有發現適合這種解釋的確證。然而19世紀的語源學家卻傾向於第壹種解釋,而20世紀的古典學者卻又偏向第二種解釋。但我們發現這兩種解釋並不矛盾,即很早就有了數學且數學的優越性是無與倫比的。

 數學”壹詞是來自希臘語,它意味著某種‘已學會或被理解的東西’或“已獲得的知識”,甚至意味著“可獲的東西”, “可學會的東西”,即“通過學習可獲得的知識”,數學名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷(e.littre 也是當時傑出的古典學者),在他編輯的法語字典(1877年)中也收入了“數學”壹詞。牛津英語字典沒有參照梵文。

 公元10世紀的拜占庭希臘字典“suidas”中,引出了“物理學”、“幾何學”和“算術”的詞條,但沒有直接列出“數學”—詞。

 古希臘人在數學中引進了名稱,概念和自我思考,

 ?”石頭聽了,感謝不盡。那僧便念咒書符,大展幻術,將壹塊大石登時變成壹塊鮮明瑩潔的美玉,且又縮成扇墜大小的可佩可拿。

 那僧托於掌上,笑道:“形體倒也是個寶物了!還只沒有實在的好處,須得再鐫上數字,使人壹見便知是奇物方妙。

 然後攜妳到那昌明隆盛之邦,詩禮簪纓之族,花柳繁華地,溫柔富貴鄉去安身樂業。”石頭聽了,喜不能禁,乃問:“不知賜了**那幾件奇處,又不知攜了**到何地方?

 望乞明示,使**不惑。”那僧笑道:“妳且莫問,日後自然明白的說著,便袖了這石,同那道人飄然而去,竟不知投奔何方何舍。

 後來,又不知過了幾世幾劫,因有個空空道人訪道求仙,忽從這大荒山無稽崖青埂峰下經過,忽見壹大塊石上字跡分明,編述歷歷。空空道人乃從頭壹看,原來就是無材補天,幻形入世蒙茫茫大士渺渺真人攜入紅塵,歷盡離合悲歡炎涼世態的壹段此系身前身後事,倩誰記去作奇傳?詩後便是此石墜落之鄉投胎之處,親自經歷的壹段陳跡故事。

 其中家庭閨閣瑣事,以及閑情詩詞倒還全備,或可適趣解悶,然朝代年紀、地輿邦國反空空道人遂向石頭說道:“石兄,妳這壹段故事,據妳自己說有些趣味,故編寫在此,意欲問世傳奇。據我看來,第壹件,無朝代年紀可考;第二件,並無大賢大忠理朝廷治風俗的善政,其中只不過幾個異樣女子,或情或癡,或小才微善,亦無班姑蔡女之德能。

 我縱抄去,恐世人不愛看呢。”石頭笑答道:

 “我師何太癡耶!若雲無朝代可考,今我師竟假借漢唐等年紀添綴,又有何難?但我想,歷來野史,皆蹈壹轍,莫如我這不此套者,反倒新奇別致,不過只取其事體情理罷了,又何必拘拘於朝代年紀哉!

 再者,市井俗人喜看理治之書者甚少,愛適趣閑文者特多。歷來野史,或訕謗君相,或貶 *** 女,奸淫兇惡,不可勝數。更有壹種風月筆墨,其淫穢汙臭,屠毒筆墨,壞人子弟,又不可勝數。

 至若佳人才子等書,則又千部***出壹套,且其中終不能不涉於淫濫,以致滿紙潘安、子建、西子君、不過作者要寫出自己的那兩首情詩艷賦來,故假擬出男女二人名姓,又必旁出壹小人其間撥亂,亦如劇中之小醜然。且鬟婢開口即者也之乎,非文即理。故逐壹看去,悉皆自相矛盾,大不近情理之話,竟不如我半世親睹親聞的這幾個女子,雖不敢說強似前代書中所有之人,但事跡原委,亦可以消愁破悶;也有幾首歪詩熟話,可以噴飯供酒。

 至若離合悲歡,興衰際遇,則又追蹤躡跡,不敢稍加穿鑿,徒為供人之目而反失其真傳者。今之人,貧者日為衣食所累,富者又懷不足之心,縱然壹時稍閑,又有貪淫戀色,好貨尋愁之事,那裏去有工夫看那理治之書?所以我這壹段故事,也不願世人稱奇道妙,也不定要世人喜悅檢讀,只願他們當那醉淫飽臥之時,或避事去愁之際,把此壹玩,豈不省了些壽命筋力?

 就比那謀虛逐妄,卻也省了口舌是非之害,腿腳奔忙之苦。再者,亦令世人換新眼目不比那些胡牽亂扯,忽離忽遇,滿紙才人淑女、子建文君紅娘空空道人聽如此說,思忖半晌,將《石頭記》再檢閱壹遍,因見上面雖有些指奸責佞貶惡誅邪之語,亦非傷時罵世之旨;及至君仁臣良父慈子孝,凡倫常所關之處,皆是稱功頌德,眷眷無窮,實非別書之可比。雖其中大旨談情,亦不過實錄其事,又非假擬妄稱,壹味淫邀艷約、私訂偷盟之可比。

 因毫不幹涉時世,方從頭至尾抄錄回來,問世傳奇。從此空空道人因空見色,由色生情,傳情入色,自色悟空,遂易名為情僧,改《石頭記》為《情僧錄》。東魯孔梅溪則題曰《風月寶鑒》。

 後因曹雪芹於悼紅軒中披閱十載,增刪五次,纂成目錄,分出章回當日地陷東南,這東南壹隅有處曰姑蘇,有城曰閶門者,最是紅塵中壹二等富貴風流之地。這閶門外有個十裏街,街內有個仁清巷,巷內有個古廟,因地方窄狹,人皆呼作葫蘆廟。廟旁住著壹家鄉宦,姓甄,名費,字士隱。

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