棵-量詞，用於植物：壹棵樹……
顆-量詞，用於圓形或粒狀的東西：壹顆珠子……
《現代漢語詞典》711頁對“棵”和“顆”的解釋是：
顆-量詞，多用於顆粒狀的東西：壹顆珠子……
白菜是植物，壹棵白菜自然用“棵”了。“小”是形容詞，就比較而言，比人家小當然就叫小白菜啰。無疑是搜狗錯了。