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小學五年級下冊(人教版)數學概念的整理,有誰知道?

壹、分數乘法、分數除法

1. 分數乘法的意義:求幾個相同分數的和的簡便運算

2. 分數除法的意義:已知兩個乘數的積和其中壹個乘數,求另壹個乘數的運算

3. 分數乘法的運算法則:

(1) 分數與整數相乘:分子和整數相乘,分母不變。

(2) 分數與分數相乘:分子與分子相乘,分母與分母相乘,能約分的可以先約分。

4. 分數除法的運算法則:

(1)壹個數除以壹個整數(0除外)等於這個數乘以這個整數的倒數。

(2)壹個數除以壹個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。

(3) 除以壹個數(0除外)等於乘這個數的倒數。

5. 如果兩個數的乘積是1,那麽我們稱其中壹個數是另壹個數的倒數。比如1/2的倒數是2,2的倒數是1/2,這兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。

6. 分數乘、除法的實際問題

(1)求壹個數的幾分之幾是多少,用乘法。

(2)已知壹個數的幾分之幾是多少,求這個數,用除法,也可以用解方程。

二、分數的混合運算

1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序壹樣:先算乘除後算加減,有括號的先算括號裏面的,再算括號外面的。

2. 運算定律:

(1)乘法分配律:

(2)乘法結合律:

(3)乘法交換律:

運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。

三、長方體的認識、表面積、體積和容積

1. 長方體有6個面,壹般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形),相對的面面積相等;有8個頂點,12條棱,12條棱可以分為三組:4條長,4條寬,4條高。

2. 正方體有6個面,都是面積相等的正方形;有8個頂點,12條棱,每條棱的長度都相等。

3. 正方體是特殊的長方體。(長寬高都相等)

4. 長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4

5. 正方體的棱長總和=棱長×12

6. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等,前後面的面積=長×高;左右面的面積=寬×高;上下面的面積=長×寬

7. 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

8. 長方體的體積=長×寬×高

9. 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

10. 長方體(正方體)的體積=底面積×高

四、百分數

1. 百分數表示壹個數是另壹個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。

寫作22%,讀作:百分之二十二

2. 百分數與小數的互化:

(1)小數化百分數:小數點向右移兩位,再加上百分號。

(2)百分數化小數:去掉百分號,百分號前的數的小數點向左移兩位。

3. 百分數與分數的互化:

(1)分數化百分數:用分子除以分母,除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數,再改寫成百分數。

(2)百分數化分數:把百分數寫成分母是100的分數,能約分的要約分成最簡分數。

4. 優秀率=優秀人數÷總人數

5. 及格率=及格的人數÷總人數

6. 合格率=合格的產品數÷產品總數

7. 出勤率=出勤人數÷總人數

8. 命中率=命中次數÷總次數

9. 發芽率=發芽的種子數÷種子總數

10. 成活率=成活的棵數÷種植的總棵數

11. 出粉率=面粉的重量÷小麥的重量

12. 出油率=榨出的油的重量÷花生仁的重量

五、統計

1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少,並且方便進行比較。

2. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。

3. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。

4. 平均數=總數量÷總份數

5. 把壹組數據從小到大(或從大到小)排列,中間的數叫這組數據的中位數。

6. 壹組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。

五年級數學下冊概念公式

壹、分數乘法、分數除法

1. 分數乘法的意義:求幾個相同分數的和的簡便運算

2. 分數除法的意義:已知兩個乘數的積和其中壹個乘數,求另壹個乘數的運算

3. 分數乘法的運算法則:

(4) 分數與整數相乘:分子和整數相乘,分母不變。

(5) 分數與分數相乘:分子與分子相乘,分母與分母相乘,能約分的可以先約分。

4. 分數除法的運算法則:

(1)壹個數除以壹個整數(0除外)等於這個數乘以這個整數的倒數。

(2)壹個數除以壹個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。

(6) 除以壹個數(0除外)等於乘這個數的倒數。

5. 如果兩個數的乘積是1,那麽我們稱其中壹個數是另壹個數的倒數。比如1/2的倒數是2,2的倒數是1/2,這兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。

6. 分數乘、除法的實際問題

(1)求壹個數的幾分之幾是多少,用乘法。

(2)已知壹個數的幾分之幾是多少,求這個數,用除法,也可以用解方程。

二、分數的混合運算

1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序壹樣:先算乘除後算加減,有括號的先算括號裏面的,再算括號外面的。

2. 運算定律:

(1)乘法分配律:

(2)乘法結合律:

(3)乘法交換律:

運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。

三、長方體的認識、表面積、體積和容積

1. 長方體有6個面,壹般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形),相對的面面積相等;有8個頂點,12條棱,12條棱可以分為三組:4條長,4條寬,4條高。

2. 正方體有6個面,都是面積相等的正方形;有8個頂點,12條棱,每條棱的長度都相等。

11. 正方體是特殊的長方體。(長寬高都相等)

12. 長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4

13. 正方體的棱長總和=棱長×12

14. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等,前後面的面積=長×高;左右面的面積=寬×高;上下面的面積=長×寬

15. 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

16. 正方體6個面的總面積叫作它的表面積,6個面的面積都相等。

17. 正方體的表面積=棱長×棱長×6

18. 物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有:立方厘米,立方分米,立方米。

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米

19. 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有:升和毫升

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

20. 相鄰的的體積單位之間的互化

低級單位 高級單位

21. 計算物體的體積用體積單位,計算液體、氣體的體積壹般用容積單位。

22. 長方體的體積=長×寬×高

23. 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

24. 長方體(正方體)的體積=底面積×高

四、百分數

1. 百分數表示壹個數是另壹個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。

寫作22%,讀作:百分之二十二

2. 百分數與小數的互化:

(1)小數化百分數:小數點向右移兩位,再加上百分號。

(2)百分數化小數:去掉百分號,百分號前的數的小數點向左移兩位。

3. 百分數與分數的互化:

(1)分數化百分數:用分子除以分母,除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數,再改寫成百分數。

(2)百分數化分數:把百分數寫成分母是100的分數,能約分的要約分成最簡分數。

13. 優秀率=優秀人數÷總人數

14. 及格率=及格的人數÷總人數

五、統計

1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少,並且方便進行比較。

7. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。

8. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。

9. 平均數=總數量÷總份數

10. 把壹組數據從小到大(或從大到小)排列,中間的數叫這組數據的中位數。

11. 壹組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。