1. 分數乘法的意義:求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義:已知兩個乘數的積和其中壹個乘數,求另壹個乘數的運算
3. 分數乘法的運算法則:
(1) 分數與整數相乘:分子和整數相乘,分母不變。
(2) 分數與分數相乘:分子與分子相乘,分母與分母相乘,能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運算法則:
(1)壹個數除以壹個整數(0除外)等於這個數乘以這個整數的倒數。
(2)壹個數除以壹個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
(3) 除以壹個數(0除外)等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1,那麽我們稱其中壹個數是另壹個數的倒數。比如1/2的倒數是2,2的倒數是1/2,這兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
(1)求壹個數的幾分之幾是多少,用乘法。
(2)已知壹個數的幾分之幾是多少,求這個數,用除法,也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序壹樣:先算乘除後算加減,有括號的先算括號裏面的,再算括號外面的。
2. 運算定律:
(1)乘法分配律:
(2)乘法結合律:
(3)乘法交換律:
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面,壹般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形),相對的面面積相等;有8個頂點,12條棱,12條棱可以分為三組:4條長,4條寬,4條高。
2. 正方體有6個面,都是面積相等的正方形;有8個頂點,12條棱,每條棱的長度都相等。
3. 正方體是特殊的長方體。(長寬高都相等)
4. 長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4
5. 正方體的棱長總和=棱長×12
6. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等,前後面的面積=長×高;左右面的面積=寬×高;上下面的面積=長×寬
7. 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
8. 長方體的體積=長×寬×高
9. 正方體的體積=棱長×棱長×棱長
10. 長方體(正方體)的體積=底面積×高
四、百分數
1. 百分數表示壹個數是另壹個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22%,讀作:百分之二十二
2. 百分數與小數的互化:
(1)小數化百分數:小數點向右移兩位,再加上百分號。
(2)百分數化小數:去掉百分號,百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化:
(1)分數化百分數:用分子除以分母,除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數,再改寫成百分數。
(2)百分數化分數:把百分數寫成分母是100的分數,能約分的要約分成最簡分數。
4. 優秀率=優秀人數÷總人數
5. 及格率=及格的人數÷總人數
6. 合格率=合格的產品數÷產品總數
7. 出勤率=出勤人數÷總人數
8. 命中率=命中次數÷總次數
9. 發芽率=發芽的種子數÷種子總數
10. 成活率=成活的棵數÷種植的總棵數
11. 出粉率=面粉的重量÷小麥的重量
12. 出油率=榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少,並且方便進行比較。
2. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
3. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
4. 平均數=總數量÷總份數
5. 把壹組數據從小到大(或從大到小)排列,中間的數叫這組數據的中位數。
6. 壹組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
五年級數學下冊概念公式
壹、分數乘法、分數除法
1. 分數乘法的意義:求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義:已知兩個乘數的積和其中壹個乘數,求另壹個乘數的運算
3. 分數乘法的運算法則:
(4) 分數與整數相乘:分子和整數相乘,分母不變。
(5) 分數與分數相乘:分子與分子相乘,分母與分母相乘,能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運算法則:
(1)壹個數除以壹個整數(0除外)等於這個數乘以這個整數的倒數。
(2)壹個數除以壹個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
(6) 除以壹個數(0除外)等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1,那麽我們稱其中壹個數是另壹個數的倒數。比如1/2的倒數是2,2的倒數是1/2,這兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
(1)求壹個數的幾分之幾是多少,用乘法。
(2)已知壹個數的幾分之幾是多少,求這個數,用除法,也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序壹樣:先算乘除後算加減,有括號的先算括號裏面的,再算括號外面的。
2. 運算定律:
(1)乘法分配律:
(2)乘法結合律:
(3)乘法交換律:
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面,壹般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形),相對的面面積相等;有8個頂點,12條棱,12條棱可以分為三組:4條長,4條寬,4條高。
2. 正方體有6個面,都是面積相等的正方形;有8個頂點,12條棱,每條棱的長度都相等。
11. 正方體是特殊的長方體。(長寬高都相等)
12. 長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4
13. 正方體的棱長總和=棱長×12
14. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等,前後面的面積=長×高;左右面的面積=寬×高;上下面的面積=長×寬
15. 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
16. 正方體6個面的總面積叫作它的表面積,6個面的面積都相等。
17. 正方體的表面積=棱長×棱長×6
18. 物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有:立方厘米,立方分米,立方米。
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米
19. 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有:升和毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
20. 相鄰的的體積單位之間的互化
低級單位 高級單位
21. 計算物體的體積用體積單位,計算液體、氣體的體積壹般用容積單位。
22. 長方體的體積=長×寬×高
23. 正方體的體積=棱長×棱長×棱長
24. 長方體(正方體)的體積=底面積×高
四、百分數
1. 百分數表示壹個數是另壹個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22%,讀作:百分之二十二
2. 百分數與小數的互化:
(1)小數化百分數:小數點向右移兩位,再加上百分號。
(2)百分數化小數:去掉百分號,百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化:
(1)分數化百分數:用分子除以分母,除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數,再改寫成百分數。
(2)百分數化分數:把百分數寫成分母是100的分數,能約分的要約分成最簡分數。
13. 優秀率=優秀人數÷總人數
14. 及格率=及格的人數÷總人數
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少,並且方便進行比較。
7. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
8. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
9. 平均數=總數量÷總份數
10. 把壹組數據從小到大(或從大到小)排列,中間的數叫這組數據的中位數。
11. 壹組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。