請解釋DCT變換的物理意義。數據壓縮是有損還是無損？壓縮比是多少？DCT變換前後的信號是什麽？

答:空間域中由N×N個像素組成的圖像塊，經過正交變換後，在變換域中被變換成大小相同的變換系數塊。變換前後的明顯區別是，空間域圖像塊中像素之間相關性強，能量分布相對均勻；正交變換後，變換系數之間的逼近統計獨立，相關性基本釋放，能量主要集中在DC項和少數空間頻率較低的變換系數上。這種去相關過程也是冗余壓縮的過程。正交變換後，通過變換域濾波、視覺特性量化匹配和統計編碼，可以實現有效的碼率壓縮。DCT變換數據壓縮屬於有損壓縮，其壓縮比為5 ~ 10倍。DCT變換前的圖像數據和DCT變換後的空間頻率系數。