這些向量。為更好的理解錯誤減少財產的這些方法,我們報告壹個pk的變化)‖‖L2 /‖(並)‖壹ΔL2和‖pk‖L2 /‖Δ‖L2(並)
與叠代(k)。
我們進行了三個實驗用不同的初始化的演算法(7)、(9)。在第壹次試驗中,讓初始向量的算法都為零。圖2報告結果。圖2(a)提出了收斂的殘余向量,而圖2(b)提出的收斂性差異向量。在這些數字,尼莫代表牛頓叠代法而AJNIM代表Alterted牛頓叠代法。這些數據表明,兩岸方法收斂速度相同(quadratically),但仍然改變後的雅可比牛頓叠代方法更好地減少錯誤。
在第二種情況下,讓我們選擇初始向量的元素10。圖3這兩種方法進行了比較,壹開始它的元素是矢量10。可以看出,在這些數字3(a)和(b),3改變雅可比
牛頓叠代法的收斂速度比牛頓叠代法。讓我們最後采取壹個初始向量與元素等於100。呈現比較圖4
這兩種方法的,壹開始它的元素是矢量100。這些數字4(a)和4個(b)表明,牛頓叠代法是不收斂而改變
雅可比牛頓叠代法仍然收斂。表1禮物的失誤後10次叠代的兩種方法。這些實驗的確展現的獨立性的收斂性改變雅可比牛頓叠代法對初始化。我們看見牛頓叠代法的收斂quadratically第壹個病例(初始猜測是零矢量),但其收斂速度會隨我們選其他最初的猜測。另壹方面,對於所有的初始猜改變收斂quadratically雅可比牛頓叠代法。
我們已經發展了壹種非線性算法改變雅可比牛頓叠代法命名為解決了系統非線性方程的離散化,形成的非線性橢圓問題。數值作品表現了
這改變了雅可比牛頓叠代法具有良好的魯棒性和對初始化。
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