回文數字類似於22,383,5445,12321,無論是從左向右順序讀還是從右向左倒序讀,結果都是壹樣的。許多數學家對此著迷。
回文裏有無窮多個素數11,101,131,151。除了11,所有回文質數的位數都是奇數。原因很簡單:如果壹個回文質數的位數是偶數,則其奇數位上的位數之和壹定等於其偶數位上的位數之和;根據數的整除理論,很容易判斷這樣的數肯定能被11整除,所以不可能是素數。
借助電子計算機,發現完全平方數和完全立方數的回文比例遠大於壹般自然數。比如112 = 121,222=484,73 = 343,113 = 1331都是回文。
到目前為止,人們還沒有找到四次方、五次方以及更高次方的回文質數。所以數學家猜測不存在NK(k≥4;n和k是自然數)。
在電子計算器的實踐中,我們還發現了壹個有趣的事情:任何自然數都是和它的逆序數相加的,得到的和也是和的逆序數相加的...如果重復這個過程,經過有限的步驟,將得到壹個回文數。