分形藝術是生成藝術嗎

分形藝術基本知識及作品欣賞 /tech/ graph/2006/3463.asp 我們人類生活的世界是壹個極其復雜的世界，例如， 喧鬧的都市生活、變幻莫測的股市變化、復雜的生命現象、 蜿蜒曲折的海岸線、坑坑窪窪的地面等等， 都表現了客觀世界特別豐富的現象。 基於傳統歐幾裏得幾何學的各門自然科學總是把研究對象想象成壹個 個規則的形體，而我們生活的世界竟如此不規則和支離破碎， 與歐幾裏得幾何圖形相比，擁有完全不同層次的復雜性。 分形幾何則提供了壹種描述這種不規則復雜現象中的秩序和結構的新 方法。 壹、分形幾何與分形藝術 什麽是分形幾何？ 通俗壹點說就是研究無限復雜但具有壹定意義下的自相似圖形和結構 的幾何學。什麽是自相似呢？ 例如壹棵蒼天大樹與它自身上的樹枝及樹枝上的枝杈， 在形狀上沒什麽大的區別， 大樹與樹枝這種關系在幾何形狀上稱之為自相似關系； 我們再拿來壹片樹葉，仔細觀察壹下葉脈，它們也具備這種性質； 動物也不例外， 壹頭牛身體中的壹個細胞中的基因記錄著這頭牛的全部生長信息； 還有高山的表面，您無論怎樣放大其局部，它都如此粗糙不平等等。 這些例子在我們的身邊到處可見。分形幾何揭示了世界的本質， 分形幾何是真正描述大自然的幾何學。 "分形"壹詞譯於英文Fractal， 系分形幾何的創始人曼德爾布羅特（B.B. Mandelbrot） 於1975年由拉丁語Frangere壹詞創造而成， 詞本身具有"破碎"、"不規則"等含義。 Mandelbrot研究中最精彩的部分是1980年他發現的並 以他的名字命名的集合， 他發現整個宇宙以壹種出人意料的方式構成自相似的結構（見圖1） 。Mandelbrot 集合圖形的邊界處，具有無限復雜和精細的結構。 如果計算機的精度是不受限制的話，您可以無限地放大她的邊界。 圖2、圖3 就是將圖1中兩個矩形框區域放大後的圖形。當妳放大某個區域， 它的結構就在變化，展現出新的結構元素。這正如前面提到的" 蜿蜒曲折的壹段海岸線"，無論您怎樣放大它的局部， 它總是曲折而不光滑，即連續不可微。 微積分中抽象出來的光滑曲線在我們的生活中是不存在的。所以說， Mandelbrot集合是向傳統幾何學的挑戰。 用數學方法對放大區域進行著色處理， 這些區域就變成壹幅幅精美的藝術圖案，這些藝術圖案人們稱之為" 分形藝術"。"分形藝術"以壹種全新的藝術風格展示給人們， 使人們認識到該藝術和傳統藝術壹樣具有和諧、 對稱等特征的美學標準。這裏值得壹提的是對稱特征， 分形的對稱性即表現了傳統幾何的上下、左右及中心對稱。 同時她的自相似性又揭示了壹種新的對稱性， 即畫面的局部與更大範圍的局部的對稱，或說局部與整體的對稱。 這種對稱不同於歐幾裏德幾何的對稱，而是大小比例的對稱， 即系統中的每壹元素都反映和含有整個系統的性質和信息。 這壹點與上面所講的例子：" 壹頭牛身體中的壹個細胞中的基因記錄著這頭牛的全部生長信息"， 完全吻合。不管妳是從科學的觀點看還是從美學的觀點看， 她都是那麽富有哲理，她是科學上的美和美學上的美的有機結合。