" R是所有不包含自身的集合的集合."
人們還會問:“R包含R本身嗎？”如果沒有，按照R的定義，R應
屬於r，若r包含自身，則r不屬於r。
在羅素的集合論悖論發現數學基礎有問題後，1931年，庫爾特
哥德爾(捷克，1906-1978)提出了壹個“不完全定理”，破了十個。
在九世紀末，數學家的理想是所有的數學系統都可以從邏輯中推導出來。這個定理指的是
例句:沒有壹個公設系統是完整的，壹定有既不能肯定也不能否定的東西。
命題。比如對歐幾裏得幾何中“平行線公理”的否定，產生了幾個非歐幾裏得幾何；
羅素悖論也說明集合論的公理體系是不完整的。
書目悖論
壹個圖書館編了壹個書名字典，裏面列出了圖書館裏所有沒有列出自己的書名。
這本書。那麽它會列出自己的標題嗎？
這個悖論與巴伯悖論基本壹致。
蘇格拉底悖論
蘇格拉底(公元前470年)，雅典人，被稱為“西方的孔子”
-公元前399年)是古希臘偉大的哲學家，曾與著名的詭辯家普魯特·戈拉斯、戈吉斯等共事。
相對的。他建立了壹個“定義”來對付詭辯家令人困惑的修辭，從而找出了數百種雜七雜八的理論。但是
他的道德觀念不為希臘人所容忍，卻在七十歲時被視為詭辯派的代表。在普
洛特戈拉斯被驅逐和書被燒毀十二年後，蘇格拉底也被判處死刑，但他的理論
柏拉圖和亞裏士多德繼承了它。
蘇格拉底有壹句名言:“我只知道壹件事，那就是壹無所知。”
這是壹個悖論，我們不能從這句話推斷蘇格拉底是否對這件事本身不感興趣。
明白了。中國古代也有類似的例子:
“言語充滿矛盾”
這就是莊子？莊子在《同源論》中說。後來墨家反駁說:如果“壹切違背真理”，莊
兒子的這種說法不矛盾嗎？我們常說:
“世界上沒有絕對的真理。”我們不知道這句話本身是不是絕對真理。
“荒謬的真相”
有壹本字典把悖論定義為“荒謬的真理”，這種矛盾修飾本身也是壹種。
壹個“壓縮悖論”。Paradox來自希臘語“para+dokein”，意思是
思考就是“多思考”。