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邏輯悖論和經典或有趣的例子

集合論的悖論

" R是所有不包含自身的集合的集合."

人們還會問:“R包含R本身嗎?”如果沒有,按照R的定義,R應

屬於r,若r包含自身,則r不屬於r。

在羅素的集合論悖論發現數學基礎有問題後,1931年,庫爾特

哥德爾(捷克,1906-1978)提出了壹個“不完全定理”,破了十個。

在九世紀末,數學家的理想是所有的數學系統都可以從邏輯中推導出來。這個定理指的是

例句:沒有壹個公設系統是完整的,壹定有既不能肯定也不能否定的東西。

命題。比如對歐幾裏得幾何中“平行線公理”的否定,產生了幾個非歐幾裏得幾何;

羅素悖論也說明集合論的公理體系是不完整的。

書目悖論

壹個圖書館編了壹個書名字典,裏面列出了圖書館裏所有沒有列出自己的書名。

這本書。那麽它會列出自己的標題嗎?

這個悖論與巴伯悖論基本壹致。

蘇格拉底悖論

蘇格拉底(公元前470年),雅典人,被稱為“西方的孔子”

-公元前399年)是古希臘偉大的哲學家,曾與著名的詭辯家普魯特·戈拉斯、戈吉斯等共事。

相對的。他建立了壹個“定義”來對付詭辯家令人困惑的修辭,從而找出了數百種雜七雜八的理論。但是

他的道德觀念不為希臘人所容忍,卻在七十歲時被視為詭辯派的代表。在普

洛特戈拉斯被驅逐和書被燒毀十二年後,蘇格拉底也被判處死刑,但他的理論

柏拉圖和亞裏士多德繼承了它。

蘇格拉底有壹句名言:“我只知道壹件事,那就是壹無所知。”

這是壹個悖論,我們不能從這句話推斷蘇格拉底是否對這件事本身不感興趣。

明白了。中國古代也有類似的例子:

“言語充滿矛盾”

這就是莊子?莊子在《同源論》中說。後來墨家反駁說:如果“壹切違背真理”,莊

兒子的這種說法不矛盾嗎?我們常說:

“世界上沒有絕對的真理。”我們不知道這句話本身是不是絕對真理。

“荒謬的真相”

有壹本字典把悖論定義為“荒謬的真理”,這種矛盾修飾本身也是壹種。

壹個“壓縮悖論”。Paradox來自希臘語“para+dokein”,意思是

思考就是“多思考”。