無出其右指在某方面居領先地位，沒有能超過他的。
引證解釋：
無人能超過他。引語出《漢書·高帝紀下》：“賢趙臣田叔、孟舒等十人，召見與語，漢廷臣無能出其右者。”顏師古註：“古者以右為尊，言材用無能過之者，故雲不出其右也。”金元好問《恒州刺史馬君神道碑》：“獨君資稟聰悟，氣量宏博，儕輩無出其右。”
國語辭典：
語本古時以右為尊，故無出其右指沒有能勝過的，為推許之詞。引《漢書·卷壹·高帝紀下》：「賢趙臣田叔、孟舒等十人，召見與語，漢廷臣無能出其右者。」唐·薛用弱《集異記·卷二·王維》：「此生非止音律，至於詞學，無出其右。」宋·蘇軾〈乞相度開石門河狀〉：「而獨畏浙江水波惡，不敢徑渡，以此知錢塘江天下之崄，無出其右者。」
應用：
無出其右意味著沒有任何人能夠與其相比、媲美。這個成語出自《史記·田叔列傳》。在古代，以右邊為上位，所以"無出其右"指的是沒有能夠勝過它的，是壹種贊許之詞。這個成語可以用來形容某人或某物在某個領域中無人能夠超越或匹敵可以用來形容某個人或物在某個方面非常卓越，無人能夠超越它。
例句：
1、他在音樂領域的天賦無出其右，無論是演奏還是作曲都非常出色。
2、這座建築的設計獨特，美輪美奐，堪稱無出其右的藝術之作。
3、這位科學家的研究成果無出其右，在該領域享有極高的聲望。
4、他的棋藝高超，這壹帶無出其右者。
5、她的古琴造詣已達爐火純青，國內樂壇無出其右。
總之，"無出其右"追溯到古代，形容某個人或物具備超群的才華、能力或特點，從而達到壹種無可超越的地位。