揚眉吐氣的意思是：揚起眉頭，吐出心中怨氣。形容擺脫長期的壓抑心情後快意舒暢的神情。
成語出處：唐·李白《與韓荊州書》：“何惜階前盈尺之地，不使白揚眉吐氣，激昂青雲耶？”
典源
唐．李白〈與韓荊州書〉（據《全唐文．卷三四八．李白》引）君侯制作侔神明，德行動天地，筆參造化，學究天人。幸願開張心顏，不以長揖見拒。必若接之以高宴，縱之以清談，請日試萬言，倚馬可待。今天下以君侯為文章之司命。人物之權衡，壹經品題，便作佳士。而君侯何惜階前盈尺之地，不使白揚眉吐氣，激昂青雲。
(1) 司命：本指掌管文運的文昌星，此指韓朝宗能獎勵文學，提拔後進，對當時文學之興盛，有著舉足輕重的地位。
(2) 品題：評論人物，定其高下。
(3) 激昂青雲：震蕩飛揚於青雲之上，比喻得誌顯貴。青雲，比喻顯要的地位。
典故說明
韓朝宗是唐玄宗時的壹名官員，因為曾任荊州長史，人稱「韓荊州」。他十分樂於提拔後進，經常向朝廷推薦有能力的年輕人，當時的讀書人都希望能進入他的門下，期盼有朝壹日為朝廷所用。唐代有名的詩人李白也和其他人壹樣，希望能受到韓荊州的重視。
於是毛遂自薦，寫了封自我推薦的信給他，說韓公地位崇高，聲譽極佳，大家都以韓公的評價為用人標準，所以表明自己有心效力，希望韓荊州給他壹個機會，讓他能夠「揚眉吐氣」，擺脫抑郁許久的境況，有得誌顯貴的壹天。後來「揚眉吐氣」演變為成語，就用來形容擺脫長期壓抑後的暢快神情。