對於“黃金分割”大家應該都不陌生吧!
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。 公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第壹個系統研究了這壹問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾裏得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進壹步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。 中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。 到19世紀黃金分割這壹名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
也許，0.618在科學藝術上的表現我們已了解了很多，但是，妳有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？壹代梟雄的的拿破侖大帝可能怎麽也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯系在壹起。1812年6月，正是莫斯科壹年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役後，拿破侖於此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿誌、不可壹世。他並未意識到，天才和運氣此時也正從他身上壹點點地消失，他壹生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。後來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。
古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建築，它的高和寬的比是0.618。建築師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮．連壹扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目．
有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和采光效果最佳。黃金分割與人的關系相當密切。地球表面的緯度範圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適於人類生活的最佳地區。說來也巧，這壹地區幾乎囊括了世界上所有的發達國家。
多去觀察生活,妳就會發現生活中奇妙的數學!
數字
中國有壹個成語——“顧名思義”。很多事物都能顧名思義，但是也有例外。比如，阿拉伯數字。很多人壹聽到阿拉伯數字，就會認為是阿拉伯人發明的。但事實證明，不是。 阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。這種數字的創制並非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。其實，阿拉伯數字最初出自印度人之手，是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。
公元前3000年，印度河流域居民的數字就已經比較進步，並采用了十進位制的計算法。到吠陀時代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識到數碼在生產活動和日常生活中的作用，創造了壹些簡單的、不完全的數字。公元前3世紀，印度出現了整套的數字，但各地的寫法不壹，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數都有專用符號，現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時，“0”還沒有出現。到了笈多時代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是壹個黑點“●”，後來衍變成“0”。這樣，壹套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。
印度數字首先傳到斯裏蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7－8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達，將隨身攜帶的壹部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈裏發曼蘇爾（757－775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字，因此稱“印度數字”，原意即為“從印度來的”。
阿拉伯數學家花拉子密（約780－850）和海伯什等首先接受了印度數字，並在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，並毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發表《印度計數算法》，闡述了印度數字及應用方法。
印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到壹些基督教徒的反對，但實踐證明優於羅馬數字。1202年意大利雷俄那多所發行的《計算之書》，標誌著歐洲使用印度數字的開始。該書***15章，開章說：“印度九個數字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr（零）的記號‘0’，任何數都可以表示出來。”
14世紀時中國的印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣應用，逐漸為歐洲人所采用。
西方人接受了經阿拉伯人傳來的印度數字，但忘卻了其創始祖，稱之為阿拉伯數字。
數學很有用
學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最後被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的壹個報道：壹個教授問壹群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣壹個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以後，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有壹次，媽媽烙餅，鍋裏能放兩張餅。我就想，這不是壹個數學問題嗎？烙壹張餅用兩分鐘，烙正、反面各用壹分鐘，鍋裏最多同時放兩張餅，那麽烙三張餅最多用幾分鐘呢？我想了想，得出結論：要用3分鐘：先把第壹、第二張餅同時放進鍋內，1分鐘後，取出第二張餅，放入第三張餅，把第壹張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第壹張餅就好了，取出來。然後放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鐘就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這麽巧，總得有壹些誤差，不過算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務於我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用於日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。
各門科學的數學化
數學究竟是什麽呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的壹門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學壹樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每“翻壹番”要不了10年．所以在認識了數學的過去以後，大致領略壹下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的壹個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校裏，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這裏不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那麽是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做“動態”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最後才能說清楚每家只生壹個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源汙染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這裏要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至於文藝、體育，也無壹不用到數學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給壹位演員計分時，往往先“去掉壹個最高分”，再“去掉壹個最低分”．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉．這壹切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：壹種是解決了經典的難題，這是壹種很了不起的工作；壹種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有壹種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有壹個很大的發明創造．”我們在這裏所說的，正是第三種發明創造．“這裏繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．”
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學”來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的範圍也就越大．壹切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．
關於“0”
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麽0是不是沒有呢？記得小學裏老師曾經說過“任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即壹個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字裏，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠壹定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。”
“任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的壹句關於0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將壹份分成若幹份，求每份有多少。壹個整體無法分成0份，即“沒有意義”。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（壹個變量在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（壹個變量在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又壹個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。
“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：“要探究壹個人或者壹切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”我想研究壹切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至於成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為壹個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。