表示程度逐漸加深的成語有：
1、漸入佳境：形容進入越來越好的狀態或境地。它表示事物逐漸發展、進步到了壹個較為理想的狀態或階段。這個成語可以用於各個領域，比如描述壹個人的職業生涯逐漸獲得成功，壹個項目逐漸取得良好的成果，或者壹個人逐漸修煉到更高的境界等等。
2、日益增多：是壹個表示數量逐漸增加的成語。它形容某種事物或現象在時間的推移下不斷增加，呈逐日遞增的趨勢。這個成語可以用於各種情境，比如描述問題的嚴重程度逐漸加劇，市場需求日漸旺盛，人口數量逐年增長等等。
3、愈演愈烈：壹個表示事態發展越來越激烈或復雜的成語。它可以用來表述社會、政治、經濟等方面的各種問題，形容局勢、情況、事件等不斷惡化或擴大。
4、勢如破竹：是壹個形容勢力迅速擴張，毫不停頓的成語。它源自《史記·項羽本紀》中關於項羽征戰的描述：“勢如破竹，百萬雄師，無敵於天下。”意思是形勢就像破竹壹樣，任何困難都無法阻擋。
5、如火如荼：是壹個形容事物發展迅速、情勢激烈、熱鬧非凡的成語。它常用於形容活動、行動或局勢的進行方式如同火焰和燃燒的草木壹樣。
積累成語的方法
1、多讀經典文學作品、古代典籍和現代文獻，特別是包含成語的文章和故事。閱讀可以幫助接觸到豐富的語言表達，從中學習和理解成語的用法和含義。
2、將學到的成語記錄下來，可以使用卡片、筆記本或手機應用等方式整理和分類。通過反復復習和回顧，強化記憶，提高對成語的掌握程度。
3、了解成語的來源、所表達的寓意和文化背景。了解成語的故事背景和典故，可以更好地理解它們的涵義和用法。