衡字開頭的成語有：衡門圭竇、衡短論長、衡情酌理、衡石量書、衡石程書、衡陽雁斷、衡慮困心等。
1、衡陽雁斷，衡山南峰有回雁峰，相傳雁來去以此為界。比喻音信不通。衡石量書古時文書用竹簡木劄，以衡石來計算文書的重量，因用以形容君主勤於國政。衡石程書用以形容君主勤於國政。同衡石量書。
2、衡情酌理，估量情況，斟酌道理。衡門深巷，衡門將木頭橫放作為門，指簡陋的地方。深巷指冷冷清清的巷子。簡陋偏僻冷清的地方。衡門圭竇，衡門橫木為門圭竇在墻上挖圭玉形的洞作窗。形容住所極其簡陋。
3、衡門泌水，謂隱居之地。清王韜原才亂世而人才亦盛或躬耕於隴畝之中，或誦讀於草野之內。上雖弗之用，而衡門泌水，固有以自樂其天也。參見衡衡短論長，比較評定事物的優劣。衡慮困心，形容費盡心思。
衡（拼音：héng）是漢語壹級通用規範漢字（常用字），此字初文始見於西周金文，其本義壹般認為是綁在牛角上以防觸人的橫木，引申為車轅頭上的橫木，也代指車。又有平、對等之意。以秤稱重時，只有兩端重量相等，秤桿才能平衡。