1，任何大於1的自然數n階乘表示法:n！=1×2×3×……×n。
2.n的雙階乘:當n是奇數時，表示所有不大於n的奇數的乘積，如7！=1×3×5×7。
3.當n為偶數時，表示不大於n（0除外）的所有偶數的乘積，如8！=2×4×6×8。
4.小於0的整數-n的階乘表示:（-n）！= 1/（n+1）！。
正整數的階乘是所有小於或等於該數的正整數的乘積，0的階乘是1。自然數n的階乘書寫！。在1808中，Keyston Kaman引入了這種符號。
定義的必要性
因為正整數的階乘是壹個連續的乘法運算，0乘以任何實數的結果都是0，所以不能用正整數階乘的定義來概括或推導0！=1，這意味著“0！=1“，給“0！“定義只是為了方便相關公式的表達和運算。
階乘的計算方法是1乘以2乘以3乘以4，直到達到所需的數。例如，如果所需數字為6，則階乘公式為1×2×3×…×6，得到的乘積為720，即6的階乘。