1/2加3/4加5/6加7/8省略號加200加1999。

歐拉公式:1+1/2+1/3+...+1/n = ln（n）+c，其中c是歐拉常數，值為0.5772。

1/2 + 3/4 + 5/6 + 7/8 + ......+ 199/200

= (1-1/2) + (1-1/4) + (1-1/6) + (1-1/8) + ......+ (1-1/200)

= (1+1+1+1+.....1) - (1/2+1/4+1/6+1/8+ ......1/200)

= 100 - 1/2(1+1/2+1/3+1/4+......+1/100)

= 100-1/2（ln 100+C）

≈ 100 - 1/2 ( 4.6052+0.5772 )

≈ 97.4088