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高壹數學中“函數”的準確定義~ ~

函數:在數學領域中,函數是使壹個集合中的每個元素對應於另壹個(可能是同壹個)集合中的唯壹元素的關系。

理解功能可以從以下幾個方面來理解:

l

兩組元素

l

相應的規則,

l

第壹組中的每個元素在第二組中只有唯壹的對應數量。

術語:函數、映射、對應和變換通常具有相同的含義。但函數只表示數字之間的對應關系,映射還可以表示點與點之間、圖形與圖形之間的對應關系。可以說該功能包含在映射中。

簡而言之,函數是為每個輸入分配唯壹輸出值的“規則”。這個“規則”可以用函數表達式、數學關系或列出輸入值和輸出值的簡單表格來表示。函數最重要的屬性是其確定性,即相同的輸入總是對應相同的輸出(註意,相反的情況可能不成立)。從這個角度來看,函數可以被視為“機器”或“黑盒”,它將有效的輸入值轉換為唯壹的輸出值。通常,輸入值稱為函數的參數,輸出值稱為函數的值。

最常見的函數的參數和函數值都是數字,它們的對應關系用函數表達式表示,直接將參數值代入函數表達式即可得到函數值。

函數的概念不限於數字的計算,甚至不限於計算。函數的數學概念更廣泛,它不僅包括數字之間的映射關系。該函數將定義域(輸入集)與映射域(可能的輸出集)鏈接起來,因此定義域的每個元素都唯壹地對應於映射域中的壹個元素。如下所述,函數被抽象地定義為明確的數學關系。由於函數定義的壹般性,函數的概念對於幾乎所有的數學分支都是非常基本的。您的采納是我回答問題的最大動力!感謝您的收養!呵呵呵!