系列問題，數學家下跪求來的。三天後，選擇壹個最好的需要壹個過程。如果方法好，還會有補充。

an+1-an=an1/(n^2+n)+1/2^n>；0所以an是單調遞增序列a2 = 2 an≥a2（n≥2）。第壹個問題結束。

因為an≥2n》；=2

所以an+1/an =【1+1/（N2+n）】+1/（2n * an）

an+1/an*an/an-1*。。。。。。& lt【1+1/(n^2+n)]+1/2^(n+1】*【1+1/(n-1^2+n-1)]+1/2^n】。。。。。兩邊相乘，取對數ln（an+1/a2）《ln[1+1/(n^2+n)]+1/2^(n+1）+ln【1+1/(n^2+n)]+1/2^(n+1）+1。。。。& lt1/(n^2+n)]+1/2^(n+1的+1/(n^2+n)]+1/2^(n+1)+。。。。。獲得分裂項的和以及相等比率的和。

ln（an+1/a2）& lt；1/2-1/（n+1）+1/4結束an+1