離散余弦變換的改進變換

修正離散余弦變換（MDCT）是壹種與傅裏葉變換相關的變換。基於第四離散余弦變換（DCT-IV），重疊特性如下:當當前數據塊與後續數據塊重疊時，它用於處理大型數據集；也就是說，當前數據塊的後半部分和下壹個數據塊的前半部分重疊。這種重疊情況不僅具有離散余弦變換（DCT）的能量壓縮特性，而且使這種變換在應用於信號壓縮時更加引人註目。因為它有助於避免數據塊邊界產生的冗余數據。因此，這種變換可以應用於MP3、AC-3、ogg vorbis和AAC的音頻壓縮。

改進的離散余弦變換（DCT）是由Prince、Johnson和Bradley在1987中提出的，遵循了Prince和Bradley早先提出的關於時域混疊消除（TDAC）的改進基本定理（1986）。對於其他類似的變換，在離散正弦變換的基礎上有壹種改進的離散正弦變換（MDST變換）。以及其他較少使用的變換，例如基於其他不同類型的DCT或DCT/DST組合的改進的離散余弦變換。

在MP3應用中，改進的離散余弦變換不適合直接處理音頻信號，但適合處理32頻帶多相正交濾波器（PQF）陣列的輸出信號。這種改進的離散余弦變換的輸出通過混疊減少公式進行後處理，以減少多相正交濾波器陣列的特殊混疊。這種改進的離散余弦變換和濾波器陣列的組合被稱為混合濾波器陣列或子帶改進的離散余弦變換。相反，AAC通常使用純改進的離散余弦變換；只有索尼使用的MPEG-4 AAC-SSR技術采用了使用改進的離散余弦變換的四頻帶多相正交濾波器陣列（但很少使用）。自適應聽覺變換編碼（ATRAC）使用堆疊正交鏡像濾波器（QMF），該濾波器使用改進的離散余弦變換。