標題:極限拼音:jí xiàn英文釋義:極限；；最大值；[數字]限制
指最大值或最小值。
基本解釋
1.意味著無窮大趨近於壹個固定值。
2.數學術語。極限是高等數學中的壹個重要概念。
極限可分為數列極限和函數極限。
學習微積分的第壹步是了解引入“極限”的必要性，因為代數是壹個大家熟悉的概念，但代數處理不了“無窮”這個概念。所以為了用代數來處理代表無窮大的量，精心構造了“極限”的概念。在“極限”的定義中，我們可以知道，這個概念繞過了壹個數被0除的麻煩，引入了任意的少量過程。也就是說除數不為零，所以有意義。同時，這個過程的量可以任意小。只要小於δ區間內的任意小量，我們就會說它的極限就是這個數——妳可以認為這是投機取巧，但他的實用性證明了這個定義是比較完善的，給出了正確推斷的可能。這個概念是成功的。
數列極限的標準定義:對於數列{xn}，如果有常數a，對於任意ε& gt；0，總有壹個正整數n，這樣當n >: | xn-a |時
函數極限標準的定義:設函數f (x)在| x |大於正數時有定義。如果有常數a，對任意ε>；0，總有壹個正整數x，這樣當x >時；在x處，| f (x)-a | < ε成立，則稱a為函數f (x)在無窮遠處的極限。
設函數f(x)定義在x0處的偏心鄰域內。如果有常數a，對任意ε>；0，總有壹個正數δ，這樣當
| x-XO | & lt；在δ處，| f (x)-a | < ε成立，則a稱為函數f (x)在x0處的極限。
兩個重要的常見限制:
兩個重要的限制
序列和函數的基本性質
有序數列
1.極限的不等式性質
2.收斂序列的有界性。
設Xn收斂，則Xn有界。(即存在壹個常數M & gt0，|Xn|≤M，n=1，2，...)
3.夾點定理
4.單調有界準則:單調有界序列(函數)必有極限。
功能
1.極限的不等式性質
2.極限的數保持
3.極限函數的局部有界性
設x→x0時f(x)的極限為a，則f(x)為U0 (x0，δ)= { x | 0；0，M & gt0，這樣0
4.夾點定理