n對括號有多少種匹配排列？

對於具有n+1個符號的n對括號，S（n+1）表示匹配模式的數量。

那麽s（n+1）= s（1）s（n）+s（2）s（n-1 ）+...+s（n）s（1）。

其中S（1）= S（2）= 1。

S（k）= S（1）S（k-1）+S（2）S（k-2 ）+...+S（k-1）S（1）

詳見加泰羅尼亞語號碼。