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社會網絡分析——網絡的基本性質和中心性分析

最近,我做了壹些關於社交網絡分析的工作,並在這裏寫壹個簡單的總結。

這是壹個專門用於復雜網絡分析的包,可以通過執行pip install networkx進行安裝。

網絡中包含的節點數。

網絡中包含的邊的數量。

網絡中包含的邊的數量與網絡中所有可能的邊的數量之比。

也稱為局部聚集系數,它是網絡中每個節點的聚集系數的平均值。節點的聚集系數是指如果該節點的所有鄰居都成對組合,就會有壹個組合,兩個節點是鄰居的組合數量與所有組合的比率就是該節點的聚集系數。

也稱為全局聚集系數,即網絡中三角形結構占所有可能三角形結構的比例。

互易性是有向圖的性質,即在有向圖中,雙向連通邊與所有邊的比率。

中心性分析包括兩個方面,即節點的中心性和整個網絡的中心性潛力。

節點中心性有三種,即程度中心性、鄰近中心性和中間中心性。

度中心性是與壹個節點直接相連的其他節點的數量。如果壹個點與許多點直接相連,那麽該點具有較高的度中心性。在有向圖中,度中心性分為度中心性和度中心性。由於這種度量只關註直接連接到壹個節點的點數,而忽略間接連接的點數,因此被視為局部中心性。

接近度是圖中壹個節點與所有其他點之間最短距離之和的倒數。壹個點離其他點越近,它在傳遞信息時對其他節點的依賴就越小,因此它具有更高的接近度。在有向圖中,接近中心的程度分為接近度和接近中心的程度。

中介中心性衡量壹個節點在多大程度上可以成為“中間人”,即在多大程度上控制其他節點。如果壹個節點處於多個節點之間,則可以認為該節點扮演著重要的“中介”角色,處於該位置的人可以控制信息的傳遞並影響群體。

上述中心性的三種計算方法都是絕對中心性。絕對中心性有壹個缺陷,即不同結構和規模的網絡中節點的中心性無法直接比較,因此提出了相對中心性。相對中心性可以理解為絕對中心性的標準化。相對中心性的計算公式如下:

整個網絡的中心勢對應於節點的中心性,也有三種,即度中心勢、近中心勢和中間中心勢。

在networkx中定義了多種網絡,如無向圖、有向圖、二分圖、多層網絡等。這裏我們使用有向圖進行分析。

這裏我們初始化壹個有5個節點和6條邊的有向圖。請註意,在向有向圖添加邊時,節點的順序非常重要。第壹個節點表示起點,第二個節點表示終點。

網絡的基本性質可以在網絡中直接計算。

輸出是:

在networkx中計算的中心性是相對中心性。

輸出是:

在networkx中似乎沒有計算中心勢的直接方法。這裏我們可以根據公式自行計算。

輸出是:

輸出是:

當然,這是最簡單的繪制方法,在networkx中還有更復雜的方法,可以根據自己的需求進行個性化設置。

以後有空再寫網絡x圖吧~