1.集合的定義:集合是由某些不同的（即成對不相等的）對象組成的整體。這些對象被稱為集合的元素。
2.集合的表示:集合通常用大寫字母表示，如A、B、C等。如果壹個集合中有n個元素，我們通常說這個集合有n個元素。
3.空集:沒有任何元素的集合稱為空集，通常用符號_表示。
4.子集:如果壹個集合A的所有元素都是另壹個集合B的元素，那麽我們說集合A是集合B的子集，並記為A _ B..
5.並:兩個或兩個以上集合中所有元素的和稱為這些集合的並，記為A ∪ B。
6.交集:兩個或兩個以上集合的元素之和稱為這些集合的交集，記為A ∩ B。
7.差集:從壹個集合中去掉另壹個集合中的元素後剩下的元素的集合稱為這兩個集合的差集，記為A-B..
8.補集:由壹個集合中不屬於另壹個特定集合的所有元素組成的集合稱為該集合相對於該特定集合的補集，記為A‘或A C。
9.冪集:由壹個集合的所有子集組成的集合稱為該集合的冪集，記為P（A）。
10.德摩根定律:對於任意兩個集合A和B，存在（A-B）∨（B- A）= A-（A∩B）。
以上只是集合論的壹些基礎知識。事實上，集合論還包括許多更深層次的概念和定理，如基數、序對、笛卡爾積、無限集、可數集和不可數集。