區別壹:Z檢驗適用於變量符合Z分布的情況,而T檢驗適用於變量符合T分布的情況;
區別二:T分布是Z分布的小樣本分布,即當總體符合Z分布時,從總體中抽取的小樣本符合T分布,而對於符合T分布的變量,當樣本量增大時,變量數據逐漸向Z分布逼近;
差異三:Z-檢驗和T-檢驗都是均值差異檢驗方法,但T-分布逐漸逼近Z-分布的特征,T-檢驗比Z-檢驗應用更廣泛,因為T-檢驗對大樣本和小樣本都適用,但Z-檢驗不適用於小樣本。SPSS中只有T檢驗,沒有Z檢驗的功能模塊。
註意:
①t檢驗是檢驗各個回歸系數的顯著性,也可以用T檢驗來檢驗樣本是來自單變量正態分布的總體的期望,即均值;以及檢查樣本是來自二元正態分布的總體的期望是否相等。當總體方差未知時,壹般的檢驗是T檢驗。
②z檢驗是檢驗大樣本(即樣本量大於30)均值差異的常用方法。它利用標準正態分布的理論來推斷差異的概率,從而比較兩個平均數之間的差異是否顯著。當標準差已知時,z檢驗用於驗證壹組數字的平均值是否等於期望值。
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上表中t’和z’分別代表近似t檢驗和近似z檢驗。
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