標準偏差
標準差，在中文環境中也稱為均方差，是偏離均方的算術平均值的平方根，用σ表示。它在概率統計中最常用來衡量統計分布的程度。標準差是方差的算術平方根。標準差可以反映數據集的分散程度。
具有相同平均值的兩組數據的標準差可能不相同；原因是它的大小不僅取決於標準值的偏差，還取決於系列的平均水平。
因此，對於具有不同水平的序列或總體，不宜直接將其符號變化的大小與標準差進行比較，而應將其標準差與其對應的平均值進行比較並計算標準差系數，即與相對數進行比較。
差異
方差是數據集中每個值與其均值之間偏差的平方的平均值，可以更好地反映數據的離散程度，是實踐中應用最廣泛的離散程度的度量。方差越小，數據值與均值之間的平均距離越小，均值的代表性越好。
標準差和方差之間的關系
標準差和方差的計算簡單且具有良好的數學性質，是衡量統計離散程度最廣泛使用的方法。但是標準差和方差只適用於數字數據。此外，和均值壹樣，它們對極端值也很敏感。
標準差公式是壹個數學公式。標準偏差也稱為標準偏差或實驗標準偏差，公式如下:
樣本的標準偏差=方差的算術平方根= s = sqrt（（x 1-x）2+（x2-x）2+...（xn-x）2）/n）
總體標準差=σ= sqrt（（x 1-x）2+（x2-x）2+...（xn-x）2）/n）
註:上述兩個標準差公式中的X是壹組數（n個數據）的算術平均值。當所有數字（數字n）都以概率形式出現時（對應的n個概率值之和為1），那麽X就是這組數字的數學期望。