設矩陣A mn中有s個非零元素，如果s遠小於矩陣元素的總數（即s
1稀疏矩陣的壓縮存儲
為了節省存儲單元，只能存儲非零元素。因為非零元素的分布壹般是不規則的，所以必須同時存儲非零元素。
元素的行號和列號可以快速確定非零元素在矩陣中的位置。稀疏矩陣的壓縮存儲將失去隨機存取功能。
每個非零元素的行號、列號和值構成壹個三元組（I，J，a ij），由這個三元組唯壹確定。
稀疏矩陣的壓縮存儲通常有兩種方法:順序存儲和鏈式存儲。有關鏈式存儲方法，請參見參考書目。
2、三聯表
以行優先（或列優先）的順序排列表示稀疏矩陣非零元素的三元組（跳過零元素），並按照稀疏矩陣的順序將它們依次存儲在向量中
存儲結構被稱為三元組表。
註意:
在下面的討論中，假設三元組按照行優先級的順序排列。
例如，請參見圖（b），了解下圖（A）所示稀疏矩陣A的三元組表表示。
（1）三元表的類型描述
為了操作方便，矩陣的行、列和非零元素的總數被描述為三元組表的屬性。。溫維特。其類型描述為:
#define MaxSize 10000 //由用戶定義。
typedef int數據類型；//由用戶定義
Typedef結構{//三重
int i，j；//非零元素的行號和列號
數據類型v；//非零元素的值
} TriTupleNode
Typedef結構{ //三元表
TriTupleNode數據【MaxSize】；//三元表空間
int m，n，t；//矩陣的行數、列數和非零元素數
} TriTupleTable
（2）壓縮存儲結構上矩陣的轉置操作
m×n矩陣A，其轉置矩陣B是n×m矩陣；
a【I】【j】= B【j】【I】，0≤I & lt；m，0≤j & lt；n，p =““& gt；& lt/m，0≤j & lt；n，& gt
也就是說，A的行是B的列，A的列是B的行..
例如，下圖中的B和上圖中的A都是轉置矩陣。
①用三聯表表示矩陣轉置的思想方法
步驟1:根據矩陣A的行數、列數和非零元素數確定矩陣B的列數、行數和非零元素數..
第二步:當三元組表不為空（A矩陣的非零元素不為0）時，根據A矩陣三元組表（以下簡稱三元組表）的節點空間數據，計算A的三元組。
元組表a-》；數據被b-》替換的三元組表；數據。
②三聯表換位
方法1:簡單地交換a-》；數據中I和J的內容按列優先級順序存儲，倒B-》；數據；然後b-》；數據按照行優先級順序重新排列到壹個三元組表中。
方法二:由於A的列是B的行，所以按A-》；對數據的列順序進行轉置，得到轉置矩陣B的三元組表B。數據必須首先按行存儲。
這樣設計的算法的基本思想是:對於col（0≤col≤a-》的每壹列；N-1），通過掃描三元組表A-》；數據，找出所有
那些列號等於col的三元組，交換它們的行號和列號，然後依次釋放它們B-》；數據，您可以獲得b的行優先壓縮存儲表示形式。
動畫演示
③具體算法:
空傳輸矩陣（三重表*b，三重表*a）
{//*a、*b是矩陣A和B的三元組表表示，求A轉置到B。
int p，q，col
B- & gt；m = a-& gt；n；B- & gt；n = a-& gt；m；//A和B的總行數和列數互換。
B- & gt；t = a-& gt；t；//非零元素的總數
if（b-》；t & lt=0)
錯誤（“A = 0“）；//如果A中沒有零元，則退出。
q = 0；
for（col = 0；colncol++）//對於。
for（p = 0；pt；p++）//掃描a的三元組表。
if（a-》gt；數據【p】。j = = col）{//查找列號為col的三元組。
B- & gt；數據【q】。I = a-& gt；數據【p】。j；
B- & gt；數據【q】。j = a-& gt；數據【p】。我；
B- & gt；數據【q】。v = a-& gt；數據【p】。五；
q++；
}
}//轉換矩陣
④算法分析
該算法的時間主要花在col和p的雙環上；
如果A的列數為n，非零元素數為t，則執行時間為O（n×t），與A的列數和非零元素數的乘積成正比。
通常，當矩陣用二維數組表示時，其轉置算法的執行時間為O（m×n），與行數和列數的乘積成正比。
由於非零元素的數量壹般遠大於行數，因此上述稀疏矩陣轉置算法的時間比通常的轉置算法要長。
Lishi Xinzhi/Article/program/sjjg/201311/23897