無論這個過程中的價值有多麽巨大，它都會像瀑布壹樣落下。即使其他數字不是，經過幾次變換後，它們也將不可避免地走向純偶數的循環:16-8-4-2-1。根據日本和美國數學家的研究，所有小於7 * 10 11的自然數都符合這個規律。
1，冰雹猜想的起源
所有自然數都以螺旋形式被吸入黑洞（4，2，1，4），然後由射線（4，2，1，4）發射出去。1976年的壹天，《華盛頓郵報》在頭版報道了壹則數學新聞。
這篇文章講述了壹個故事:20世紀70年代中期，在美國著名大學的校園裏，人們正在瘋狂地晝夜不停地玩壹個數學遊戲。這個遊戲非常簡單:隨意寫壹個自然數n，並根據以下規則進行變換:
如果是奇數，下壹步變成3N+1。如果是偶數，下壹步變成N/2。不僅學生，而且教師、研究人員、教授和學者都加入了進來。
為什麽這款遊戲的魅力經久不衰？因為人們發現，無論N是什麽數，都無法逃脫並回到1的底部。準確地說，它不可能逃脫跌入底部的4-2-1循環，它永遠不會逃脫這樣的命運。這就是著名的“冰雹猜想”。
2.強27
27的歸壹化步數要經過多次劇烈波動的奇偶變換，鋸齒路徑不流暢的冰雹最大的魅力在於它的不可預測性。英國劍橋大學教授約翰·康威發現了壹個自然數27。雖然27是壹個不起眼的自然數，但如果按照上述方法進行運算，其起伏是極其劇烈的:
首先，27經過77步變換達到峰值9232，然後它經過34步達到底值1。整個轉化過程（稱為“冰雹過程”）需要111個步驟。
其峰值為9232，是原始數字27的342倍以上。如果我們將其與瀑布般的直墜（2的n次方）進行比較，則具有相同冰雹過程的數字n應達到2的111次方。反差是多麽驚人啊！
但是，在1到100的範圍內，不會出現像27那樣的劇烈波動（除了像54這樣是27的2次方倍數的數字）。