由於對無窮大的研究經常導致壹些符合邏輯但荒謬的結果（稱為“悖論”），許多偉大的數學家害怕陷入其中並采取回避的態度。在1874-1876期間，不到30歲的德國青年數學家康托爾向神秘的無窮大宣戰。他用辛勤的汗水成功地證明了直線上的點可以與平面上的點壹壹對應，也可以與空間中的點壹壹對應。這樣看來，1厘米長的線段上的點似乎與太平洋和整個地球內部的點壹樣多。在隨後的幾年裏，康托爾發表了壹系列關於這類“無限集合”的文章，並通過嚴格的證明得出了許多驚人的結論。康托爾的創造性工作與傳統的數學概念發生了尖銳的沖突，這壹概念遭到了壹些人的反對、攻擊甚至濫用。有人說康托爾的集合論是壹種“病”，康托爾的概念是“霧裏看花”，甚至康托爾是壹個“瘋子”。來自數學權威的巨大精神壓力最終摧毀了坎特，使他筋疲力盡，患上了精神分裂癥，被送進了精神病院。
真金不怕火煉，坎特的思想終於閃閃發光。在1897年舉行的第壹屆國際數學家大會上，他的成就得到了認可，偉大的哲學家和數學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代可以吹噓的最偉大的工作。”但此時的康托爾仍處於恍惚狀態，無法從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。10月6日，坎特在精神病院去世。
八歲的高斯發現了數學定理。
德國著名科學家高斯（1777 ~ 1855）出生於壹個貧窮的家庭。高斯在會說話之前就學會了自己計算。三歲時，他在壹個晚上看著父親計算工資，並糾正了父親的計算錯誤。
長大後，他成為當代最傑出的天文學家和數學家。他對物理學電磁學做出了壹些貢獻，現在壹個電磁學單位以他的名字命名。數學家稱他為“數學王子”。
他八歲時進入農村小學。教數學的老師是城裏人。他認為在偏遠的地方教幾只小猞猁實在是大材小用。而且他有壹些偏見:窮人的孩子天生就是傻瓜，所以沒有必要教這些笨孩子認真學習。如果有機會，他們應該受到懲罰，為這種無聊的生活增添壹些樂趣。
這壹天是數學老師郁悶的壹天。當學生們看到老師沮喪的臉時，他們退縮了，知道老師今天會再次逮捕這些學生並懲罰他們。
“妳今天給我算壹下從1加2加3到100。誰想不通就罰誰不回家吃午飯。”老師說完後，拿起壹本小說坐在椅子上看了起來，壹句話也沒說。
教室裏的孩子們拿起石板開始計算:“1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……”壹些孩子在黑板上加了壹個數字，然後擦掉結果。加了之後，數字越來越大，難以計算。壹些孩子的小臉變紅了，壹些孩子的手心和額頭出汗了。
不到半小時後，小高斯拿起他的石板走上前去。“老師，這就是答案嗎？”
老師頭也沒擡，揮了揮粗壯的手說:“走，回去算算！錯了。”他認為不可能這麽快就有答案。
但高斯站著不動，把石板放在老師面前:“老師！我認為這個答案是正確的。”
數學老師想大喊壹聲，但當他看到石板上工整地寫著數字:5050時，他大吃壹驚，因為他自己計算過，得到的數字是5050。這個8歲的孩子怎麽這麽快就得出這個數值呢？
高斯解釋了他發現的壹種方法，這是古希臘人和中國計算數列1+2+3+……+n的方法。高斯的發現讓老師感到羞愧，覺得他以前傲慢和貶低窮人家孩子的觀點是錯誤的。他日後還認真教書，經常從城裏買壹些數學書供自己學習，借給高斯。在他的鼓勵下，高斯後來在數學方面進行了壹些重要的研究。