高中數學基本公式大全1。
如何推導復合函數f【g（x）】，設g（x）= u，則f【g（x）】= f（u），
因此（公式）:f‘【g（x）】= f‘（u）_‘（x）
呵呵，我們老師在黑板上寫字的時候，我壹開始看不懂，舉個例子吧。耐心點！
f【g（x）】= sin（2x），則設g（x）= 2x，設g（x）= 2x = u，則f（u）= sin（u）。
所以f‘【g（x）】=【sin（u）】‘_ 2x）‘= 2cos（u），然後用2x替換u得到f‘【g（x）】= 2cos（2x）。
依此類推y‘=【cos（3x）】‘=-3sin（x）
y‘= { sin（3-x）】‘=-cos（x）
壹開始做不好，總是要比較公式和例題。
但只要多練習，多背公式，最重要的是記住壹兩個例子，多練習。
復合函數求導定律的證明:首先證明壹個引理
f（x）在點x0可導的充要條件是在x0的鄰域U（x0）中存在壹個在點x0連續的函數H（x），使得f（x）-f（x0）= H（x）（x-x0），因此f‘（x0）= H（x0）。
證明:設f（x）在x0處可導，設h（x）=【f（x）-f（x0）】/（x-x0），x∈u‘（x0）（x0的偏心鄰域）；h（x）= f‘（x0），x=x0
因為lim（x-》；x0）H（x）= lim（x-》；x0）【f（x）-f（x0）】/（x-x0）= f‘（x0）= H（x0）
所以H（x）在點x0連續，f（x）-f（x0）= H（x）（x-x0），x∈U（x0）。
另壹方面，設存在H（x），x∈U（x0），在點x0處連續，f（x）-f（x0）= H（x）（x-x0），x∈U（x0）。
因為極限lim（x-》的存在；x0）H（x）= lim（x-》；x0）【f（x）-f（x0）】/（x-x0）= lim（x-》；x0）f‘（x）= H（x0）
所以f（x）在點x0可導，f‘（x0）= H（x0）。
傳遞引理。
設u =φ（x）在點u0可導，y = F（u）在點u0 =φ（x0）可導，則復合函數F（x）= F（φ（x））在x0可導，F’（x0）= F’（u0）φ’（x0）。
證明了f（u）在u0處可導，並且存在壹個在點u0處連續的函數H（u），使得f‘（u0）= H（u0）和f（u）-f（u0）= H（u）（u-u0）。
並且u =φ（x）在x0處可導。同樣，在x0處存在壹個連續函數G（x），使得φ‘（x0）= G（x0），φ（x）-φ（x0）= G（x-x0）。
因此f（φ（x））-f（φ（x0））= h（φ（x））（φ（x）-φ（x0））= h（φ（x）））g（x）。
因為φ，G在x0處連續，H在u0處連續=φ（x0），H（φ（x））G（x）在x0處連續，從引理的充分性可知F（x）在x0處可導，並且
f‘（x0）= f‘（u0）φ‘（x0））φ‘（x0）
證明2:y = f（u）在點u可導，u = g（x）在點x可導，則復合函數y = f（g（x））在點x0可導，dy/dx =（dy/du）_ du/dx）。
證明了由於y = f（u）在u中可微，則lim（δu-》；0）δy/δu = f‘（u）或δy/δu = f‘（u）+α（lim（δu-》；0)α=0)
當δu≠0時，將δu乘以方程的兩邊，δy = f‘（u）δu+αδu。
但是當δu = 0時，δy = f（u+δu）-f（u）= 0，所以上面的等式仍然成立。
因為δx≠0，所以將δx除以方程的兩邊，得到δx-》；0的極限也是如此
dy/dx = lim（δx-》；0）δy/δx = lim（δx-》；0）【f‘（u）δu+αδu】/δx = f‘（u）lim（δx-》；0）δu/δx+lim（δx-》；0）αδu/δx
而g（x）在x處是連續的（因為它是可微的），所以當δ x-》時；0，δu = g（x+δx）-g（x）-》；0
然後lim（δx-》；0)α=0
最終有dy/dx =（dy/du）_ du/dx）。
高中數學基本公式大全2
1在兩點處有且只有壹條直線。
兩點之間的線段最短。
3同角或等角的余角相等。
同角或等角的余角相等。
有且只有壹條直線垂直於已知直線。
在連接直線外壹點與直線上各點的所有線段中，垂直線段最短。
7平行公理通過直線外的壹點，有且只有壹條直線平行於這條直線。
如果兩條直線都平行於第三條直線，則兩條直線也相互平行。
同壹個角度相等，兩條直線平行。
10內部位錯角相等，兩條直線平行。
11互補，兩條直線平行。
12兩條直線平行，同角相等。
13兩條直線平行，內部位錯角相等。
14兩條直線平行且互補。
定理15三角形兩邊之和大於第三邊。
16推斷三角形兩邊之差小於第三邊。
17三角形的內角之和等於180。
18推論1直角三角形的兩個銳角是互補的。
19推論2三角形的外角等於兩個不相鄰的內角之和。
推論3三角形的外角大於任何不與之相鄰的內角。
21個全等三角形對應的邊和角相等。
棱角公理（SAS）有兩個角度相等的三角形。
23角公理（ASA）具有兩個三角形的同余，這兩個三角形具有兩個角並且它們的邊彼此對應。
24推論（AAS）有兩個角，其中壹個角的對邊對應於兩個三角形的全等。
25邊公理（SSS）有兩個三邊相等的三角形。
斜邊和直角邊公理（HL）兩個有斜邊和直角邊的直角三角形全等。
定理1從角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
定理2是到壹個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
角29的平分線是到角兩邊距離相等的所有點的集合。
等腰三角形的性質定理30等腰三角形的兩個底角相等（即等邊和等角）。
31推論1等腰三角形頂點的平分線平分底邊並垂直於底邊。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高度彼此重合。
推論3等邊三角形的所有角都相等，每個角等於60°。
34等腰三角形的判定定理如果三角形有兩個相等的角，那麽這兩個角的對邊也相等（等角和等邊）。
推論1有三個等角的三角形是等邊三角形。
推論2壹個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果壹個銳角等於30°，它所面對的直角邊等於斜邊的壹半。
直角三角形斜邊的中線等於斜邊的壹半。
定理39線段的中垂線上的點與該線段的兩個端點之間的距離相等。
高中數學基本公式大全III
常用的歸納公式有以下幾組:
公式1:
設α為任意角度，具有相同終端邊緣的角度的相同三角函數的值相等:
sin（2kπ+α）= sinα（k∈Z）
cos（2kπ+α）= cosα（k∈Z）
tan（2kπ+α）= tanα（k∈Z）
cot（2kπ+α）= cotα（k∈Z）
公式2:
設α為任意角度，π+α的三角函數值與α的三角函數值的關系；
正弦（π+α）=-正弦α
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）= tanα
cot（π+α）= cotα
公式3:
任意角度α與-α三角函數值的關系:
正弦（-α）=-正弦α
cos（-α）= cosα
tan（-α）=-tanα
科特（-α）=-科特α
公式4:
π-α和α的三角函數值之間的關系可以通過使用公式2和公式3獲得:
正弦（π-α）=正弦α
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
cot（π-α）=-cotα
公式5:
2π-α與α的三角函數值之間的關系可通過公式1和公式3獲得:
正弦（2π-α）=-正弦α
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）=-tanα
cot（2π-α）=-cotα
公式6:
π/2 α和3 π/2 α與α的三角函數值的關系；
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）=-sinα
tan（π/2+α）=-cotα
cot（π/2+α）=-tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2+α）=-cosα
cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）=-cotα
cot（3π/2+α）=-tanα
sin（3π/2-α）=-cosα
cos（3π/2-α）=-sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
（高於k∈Z）
註意:做題時，最好把A看成銳角。
歸納公式記憶公式
法律概要。※。
上述歸納公式可總結如下:
對於π/2 _α（k∈z）的三角函數值，
①當k為偶數時，得到同名α的函數值，即函數名不變；
②當k為奇數時，得到α對應的余函數值，即sin→cos；cos→sin；棕褐色→帆布床，帆布床→棕褐色。
（奇數和偶數不變）
然後在前面把α看成銳角時加上原函數值的符號。
（符號看象限）
例如:
sin（2π-α）= sin（4π/2-α），k=4是偶數，所以我們取sinα。
當α為銳角時，2π-α∈（270，360），sin（2π-α）
所以sin（2π-α）=-sinα。
上面的記憶公式是:
奇數變偶數，符號看象限。
公式右側的符號是角k 360+α（k∈z）、-α、180 α和當α被視為銳角時的360-α。
可以記住象限中原始三角函數值的符號。
橫向歸納名稱保持不變；符號看象限。
#
如何判斷四象限中各種三角函數的符號，還可以記住公式“壹個全對；兩個正弦（余切）；三三兩兩地切；四個余弦（正割）”。
這個12字符公式的含義是:
第壹象限任意角度的四個三角函數為“+”；
在第二象限中，只有正弦是“+”，其余都是“-”；
第三象限的正切函數為“+”，弦函數為“-”；
在第四象限中，只有余弦是“+”，其他都是“-”。
上面的記憶公式，壹是全正，二是正弦，三是內接，四是余弦。
#
根據函數類型，還有另壹種定義正負函數的方法:
函數類型第壹象限第二象限第三象限第四象限
正弦...........+............+............-............-........
余弦...........+............-............-............+........
正切...........+............-............+............-........
我切了...........+............-............+............-........
同角三角函數的基本關系
同角三角函數的基本關系
互惠關系:
tanα cotα=1
sinα cscα=1
cosα secα=1
業務之間的關系:
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α）
1+cot^2(α)=csc^2(α）
等角三角函數關系的六邊形記憶法
六邊形記憶法:（見圖片或資源鏈接）
結構以“纏繞、切割、裁剪；左正、右余數和中間1”的正六邊形是模型。
（1）互逆關系:對角線上的兩個函數互逆；
（2）商關系:六邊形任意頂點處的函數值等於相鄰兩個頂點處函數值的乘積。
（主要是兩條虛線兩端三角函數值的乘積）。由此可以得出商的關系。
（3）平方關系:在帶有陰影線的三角形中，頂部兩個頂點上的三角函數值的平方和等於底部頂點上的三角函數值的平方。
高中數學基本公式大全4
1直線
兩點與固定得分點之間距離的線性方程
|AB|=| |
|P1P2|=
y-y 1 = k（x-x 1）
y=kx+b
兩條直線之間的位置關系，包括角度和距離。
或者k1=k2，b1≠b2。
L1與l2重合。
或者k1=k2和b1=b2。
L1與l2相交。
或k1≠k2
l2⊥l2
或者k1k2=-1 l1到l2。
l1和l2之間的角度
點到直線的距離
2.圓錐曲線
圓形橢圓
標準方程（x-a）2+（y-b）2 = R2。
圓心為（a，b），半徑為r。
壹般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0。
其中圓心是（），
半徑r
（1）用圓心到直線的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線與圓的位置關系。
（2）通過圓心距離D與半徑的和差判斷兩個圓之間的位置關系。
焦點f 1（-c，0），F2（c，0）
（b2=a2-c2）
古怪
共線方程
焦點半徑|MF1|=a+ex0，|MF2|=a-ex0。
雙曲線拋物線
雙曲線
焦點f 1（-c，0），F2（c，0）
（a，b & gt0，b2=c2-a2）
古怪
共線方程
焦點半徑|MF1|=ex0+a，|MF2|=ex0-a拋物線y2 = 2px（p & gt；0)
焦點f
共線方程
坐標軸的平移
這裏（h，k）是新坐標系原點在原坐標系中的坐標。
高中數學基本公式百科相關文章；
1.高壹數學公式及知識總結。
2.高中數學公式總結
3.高壹數學必修公式。
4.高中數學公式大全
5.常用數學公式的完整集合
6.高中數學階乘公式大全
7.高中數學基礎知識。
8.高中數學必修三公式小結
9.高中所有的數學公式
10.高中數學公式總結