識別研究中的壹個重要問題，文獻將有效性不理想歸因於數據集的幾何結構不理想。但筆者認為，不同的幾何結構反映的是實際需要，不能排除實際需要，追求所謂的“理想幾何結構”。不能令人滿意的分類不應歸因於數據集的幾何結構。對於同壹模糊相似矩陣，文獻建立了壹種確定模糊聚類有效性的方法。選擇不同分類的f檢驗臨界值與f檢驗臨界值之間的最大差值，就是有效的分類。但是，當顯著性水平發生變化時，該方法的結果也會發生變化。文獻中引入了壹種模糊劃分來評價模糊聚類的有效性，並人為規定當兩個類別大於1時，可以合並兩個類別，通過逐次合並最終得到有效的分類。這種方法人為幹預較多，指定數不同時會得到不同的結果。在經典的聚類分析方法中，樣本集X可以通過經典的等價關系進行聚類。設R是X上的壹個經典等價關系，對於X中的兩個元素X和Y，如果xRy或(X，y)∈R，X和Y將組合成壹類，否則X和Y不屬於同壹類。
相應地，X上的模糊等價關系可以用來對樣本集X進行聚類，設它是X上的模糊等價關系及其隸屬函數。對於任意α ∈ 0，1，α-截關系Sα定義為x上的經典等價關系，根據Sα得到x的壹個簇，稱為α水平的簇。
使用這種方法，分類的結果與α的值有關。α值越大，劃分的類別越多。當α小於某個值時，X中的所有樣本被分組為壹類。這種方法的優點是可以根據實際需要選擇α的值，以得到合適的分類。
系統聚類法的步驟如下:
①用數字描述樣品的特性。設聚類樣本集為X={x1，…，xn}。每個樣本有P種特征，記為xi=(xi1，…，Xip)；i=1，2，…，n；xip表示描述樣本Xi的第p個特征的數字。②相似系數Rij(0≤Rij≤1；I，j=1，…，n).Rij描述了樣品xi和xj之間的差異或相似程度。rij越接近1，樣本xi和xj之間的差異越小。rij越接近0，xi和xj之間的差異越大。Rij可以用主觀評價或集體評價來定義，也可以用公式來計算，如夾角余弦法、最小最大值法、算術平均最小值法等。
因為RII = 1(xi和它本身沒有區別)，RIJ = RJI(Xi和xj的區別相當於xj和Xi的區別)，所以X上的模糊相似關系可以從rij(i，j=1，…，n)得到。
壹般來說，r是不可傳遞的，所以r不壹定是x上的模糊等價關系。
(3)利用合成運算R=R？R(或者R=R？r等。)求模糊等價關系S=R(或R等。)最接近相似關系R..如果r已經是模糊等價關系，那麽取s = r。
④選擇壹個合適的水平α(0≤α≤1 ),得到X的壹個聚類..逐步聚類法是壹種基於模糊劃分的模糊聚類分析方法。預先確定要分類的樣本分為幾類，然後根據最優化原理重新分類，反復叠代直到分類合理。
在分類的過程中，可以認為壹個樣本屬於某壹類的某個隸屬度，屬於另壹類的另壹個隸屬度。這樣，樣本就不會明確地屬於某壹類別或不屬於某壹類別。若樣本集中有n個樣本要分成C類，其模糊劃分矩陣為c×n模糊劃分矩陣，具有以下特征:① uij ∈ 0，1；i=1，…，c；j=1，…，n .(2)即每個樣本屬於所有種類的隸屬度之和為1。(3)即每壹種模糊子集都不是空集。