首先，給出了回歸年長度的最新數據。劉虹發現以前日歷中的回歸年太長了。在乾象歷中，他創下了365.2468天的新數值，更加準確。這壹新的回歸年長度值，結束了回歸年長度測定精度的長期徘徊甚至倒退，為後世研究這壹數值開辟了正確的方向。
第二，月球運動研究取得重大進展，給出了獨特的定量描述方法。劉虹肯定了前人對月球運動不均勻性的認識，並在重新計算的基礎上，首次明確確定了月球兩次通過近地點時的數值為27.5534天。劉虹首創了壹種數字表來校正和計算月球的不均勻運動，即月球經過近地點後每隔壹天月球實際緯度和平均緯度之差的數字表。為月球真實運行度的計算提供了壹種實用的方法，也為我國古代這壹題目的傳統計算方法奠定了基礎。劉虹指出，月亮沿著自己獨特的軌道運行，黃道與黃道之間的夾角約為6度。這與今天獲得的測量結果接近。他還制定了黃道內外度數的數字表，從中可以計算出月亮在任何時刻從黃道南北的度數。劉虹闡述了恒星背景中黃道與黃道交點自東向西後退的新天文學概念，確定了黃道與黃道交點每日後退的具體程度。
第三，提出了壹個新的交配周期值。劉虹提出壹年壹次日食的長度是346.6438+055438+0天。這個數值比他的前輩和同時代人得到的都要精確，其精度在當時的世界上也是首屈壹指的。劉虹還提出了食限的概念，指出只有當太陽與黃白交點的距離小於14.33度時，才可能發生日食或月食，這稱為食限，是判斷是否發生日食的壹個明確具體的數值界限。劉虹創造了壹種方法來計算月球和黃白交點之間的距離以及太陽的位置。這其實已經解決了日食大小和日食虧空起始位置的計算問題，只是在《幹象歷》中沒有闡述。
第四是對天文數據表計算和編制的貢獻。劉虹與東漢末年文學家、書法家蔡邕壹起，完成了二十四節氣中太陽、黃道、影長、晝夜長短、暗星等天文數據表的計算和編制。這張表在東漢的季歷中就有記載，後來成為中國古代歷法的傳統內容之壹。
劉虹提出了壹系列新的天文數據、新的表格、新概念和新的計算方法，把中國古代太陽、月亮運動和日食的研究推向了壹個嶄新的階段。他的《乾象歷》是中國古代歷法體系走向成熟的裏程碑。