萊布尼茨是17和18世紀之交德國最重要的數學家、物理學家和哲學家，是世界上不可多得的科學天才。他博覽群書，涉獵百科全書，為豐富人類科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。
傳記
萊布尼茨出生於德國東部萊比錫的壹個書香世家。他廣泛接觸古希臘羅馬文化，閱讀了許多著名學者的著作，從而獲得了堅實的文化基礎和明確的學術目標。15歲進入萊比錫大學學習法律，也廣泛閱讀培根、開普勒、伽利略等人的著作，對他們的作品進行深入思考和評價。聽了歐幾裏得的《幾何原本》這門課，萊布尼茨對數學產生了興趣。17歲時，在耶拿大學短期學習數學，獲得哲學碩士學位。
20歲時，他發表了第壹篇關於組合藝術的數學論文。這是壹篇關於數理邏輯的文章，其基本思想是將理論的真值論證歸結為壹個計算的結果。這篇論文雖然還不夠成熟，但卻閃耀著創新的智慧和數學的才華。
萊布尼茨在奧爾特多夫大學獲得博士學位後加入外交界。在巴黎訪問期間，萊布尼茨深受帕斯卡事跡的啟發，決心學習高等數學，並研究了笛卡爾、費馬、帕斯卡等人的著作。他的興趣明顯轉向了數學和自然科學，開始研究無窮小算法，獨立建立了微積分的基本概念和算法，與牛頓壹起奠定了微積分的基礎。1700年當選巴黎科學院院士，為柏林科學院的建立做出了貢獻，並擔任首任院長。
原始微積分
17世紀下半葉，歐洲科技發展迅速。由於生產力的提高和社會各方面的迫切需要，經過各國科學家的努力和歷史的積累，以函數和極限概念為基礎的微積分理論應運而生。微積分的思想可以追溯到希臘的阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。牛頓在1665年創立了微積分，萊布尼茨也在1673-1676年發表了他關於微積分的著作。以前微分和積分是分別作為兩種數學運算和兩種數學問題來研究的。卡瓦列裏、巴羅、沃利斯等人獲得了求面積(積分)和切線斜率(導數)的壹系列重要結果，但這些結果是孤立的、不連貫的。
只有萊布尼茨和牛頓真正溝通了積分和微分，清楚地發現了它們之間的內在直接聯系:微分和積分是兩個互逆運算。而這正是微積分建立的關鍵。只有建立了這個基本關系，才能在此基礎上建立系統的微積分。並從各種函數的微分、求積公式中總結出* * *的算法程序，使微積分方法通用化，發展為用符號表示的微積分算法。
但是，關於微積分創立的先後順序，數學界壹直有激烈的爭論。其實牛頓對微積分的研究早於萊布尼茨，只是萊布尼茨的成果發表早於牛頓。萊布尼茨於1684+00年6月發表在《教師雜誌》上的論文《求極大極小的壹種奇妙的計算類型》，被認為是數學史上最早發表的微積分文獻。牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》第壹版和第二版中也寫道:“10年前，在我與最傑出的幾何學家G和W·萊布尼茨的通信中，我表明我已經知道了確定最大值和最小值的方法、正切法之類的方法，但我在信件往來中隱瞞了這個方法...最傑出的科學家回信了。他還描述了他的方法，這種方法和我的幾乎沒有什麽不同，除了他的措辭和符號。”所以後來公認牛頓和萊布尼茨是獨立創造了微積分。牛頓從物理學出發，用集合的方法研究微積分。他的應用更多地結合了運動學，造詣比萊布尼茨更高。而萊布尼茨則是從幾何問題出發，用解析的方法引入微積分的概念，得出算法，比牛頓的算法更嚴謹，更系統。萊布尼茨意識到，好的數學符號可以節省思維勞動，使用符號的技巧是數學成功的關鍵之壹。所以他發明了壹套適用的符號系統，比如引入dx表示X的微分，∫表示積分，dnx表。
n階微分等等。這些符號進壹步促進了微積分的發展。
1713年，萊布尼茨發表了《微積分的歷史和起源》壹文，總結了自己建立微積分的思想，闡述了自己成果的獨立性。
萊布尼茨在數學上取得了巨大的成就，他的研究和成果滲透到高等數學的許多領域。他的壹系列重要的數學理論為後來的數學理論奠定了基礎。萊布尼茨曾經討論過負數和復數的性質，得出結論:復數的對數不存在，* * *共軛復數之和是實數。在後來的研究中，萊布尼茨證明了他的結論是正確的。他還研究了線性方程組，從理論上探討了消元法，並首次引入了行列式的概念，提出了壹些行列式的理論。此外，萊布尼茨還創立了符號邏輯的基本概念，發明了能進行加減乘除和平方根運算的計算機和二進制系統，為計算機的現代發展奠定了堅實的基礎。
物理學的豐碩成果
萊布尼茨在物理學上的成就也是非凡的。他發表了《物理學新假說》，提出了具體的運動原理和抽象的運動原理，認為運動的物體，無論多小，都會隨著處於完全靜止狀態的物體的壹部分運動。他還認真討論了笛卡爾提出的動量守恒原理，提出了能量守恒原理的雛形，並在《教師雜誌》上發表了壹篇《關於笛卡爾等人在自然法則上的明顯錯誤的簡要證明》，提出了運動量的問題，證明了動量不能作為運動的計量單位，並引入了動能的概念，第壹次被認為是壹個普遍的物理原理。他還充分證明了永動機是不可能的觀點。他還反對牛頓的絕對時空觀，認為“沒有物質就沒有空，空間本身也不是絕對的實在”，認為“空間和物質的區別就像時間和運動的區別壹樣，但這些東西雖然不同，卻是不可分的”。在光學方面，萊布尼茨也取得了壹些成就。他用微積分中的極值法推導出折射定律，並試圖用極值法解釋光學的基本定律。可以說，萊布尼茨對物理學的研究壹直朝著為物理學建立壹個類似歐幾裏得幾何的公理體系的目標前進。
發明乘法計算機
德國人萊布尼茨發明了乘法計算機。受中國易經八卦的影響，他最早提出了二進制算法。萊布尼茨對帕斯卡的加法器感興趣。因此，萊布尼茨也開始研究計算機。1672，1年6月，萊布尼茨制作了壹個木制的機器模型，並向皇家學會的會員們展示。但是這個模型只能說明原理，不能正常工作。
1674年，最終機器由奧利韋特壹人組裝。萊布尼茨的乘數大約是1米長，30厘米寬，25厘米高。它由壹個固定的計數器和壹個可移動的定位機構組成。整機由齒輪系統驅動，其重要部分是階梯軸，便於簡單的乘除運算。萊布尼茨設計的原型已經在巴黎和倫敦展出。由於他在計算設備方面的傑出成就，他被選為英國皇家學會會員。
中西文化交流的倡導者。
萊布尼茨非常重視中國的科學、文化和哲學思想，是第壹個研究中國文化和中國哲學的德國人。他從來華的耶穌會傳教士格裏馬爾迪那裏了解了很多關於中國的情況，包括養蠶、紡織、造紙、印染、冶金礦產、天文地理、數學文字等，並編輯出版了這些資料。他認為應該在中國和西方之間建立壹種新的關系。萊布尼茨在《中國近況》壹書的導言中寫道:“全人類最偉大的文化和最發達的文明，似乎都聚集在我們今天這塊大陸的兩端，即位於地球另壹邊的東方的歐洲和歐洲——中國。”“與歐洲相比，中國這個文明古國，面積相當，人口卻超過了。”“日常生活中？/div & gt；