映射是指從壹種數據結構、數據類型或空間到另壹種數據結構、數據類型或空間的對應或關系。英語翻譯為“映射”或“函數”，在數學和計算機科學中廣泛使用。
從數學上講，映射指的是壹個函數F，它按照壹定的規則將集合A中的元素映射到集合B中的元素（f:A→B）。例如，如果您將每個人的姓名與ID號配對，則可以獲得從姓名到ID號的映射函數。映射函數的定義包括三個部分:域、範圍和映射規則。
映射在計算機科學中也非常重要。壹些經典的數據結構和算法，如哈希表、二叉樹和搜索算法都是基於映射的思想。例如，在哈希表中，鍵和值之間的映射存儲在表中。
通過該表，可以在O（1）的時間復雜度內找到特定鍵值對應的值。另壹個例子是二叉查找樹，它是壹種可以快速查找、插入和刪除數據元素的數據結構。在二叉查找樹中，每個節點都有壹個鍵，它們必須滿足左側子節點的鍵值小於父節點的鍵值，並且右側子節點的鍵值大於父節點的鍵值。
這樣就可以根據大小比較的結果構建從key到node的映射關系，實現快速的查找、插入和刪除操作。除了映射的基本概念之外，映射還可以分為不同的類型，例如單射、滿射和雙射。
其中，內射性是指如果a集合中的兩個不同元素映射到b集合中的不同元素，則稱映射f是內射的；Marmorphism是指如果B集合中的每個元素在A集合中都有唯壹的元素，那麽映射F稱為滿射。
雙態映射是指壹種既內射又滿射的映射，它可以被看作是兩個集合之間的完全對應關系。在計算機圖形學中，雙射映射可用於紋理映射和其他操作。
總之，映射是數學和計算機科學領域中壹個非常重要的概念。在不同的應用場景中，映射可以用來處理數據結構、算法設計、機器學習、計算機圖形學等問題。對於學習者來說，深入了解映射的原理和應用有助於加深他們對計算機科學的理解和掌握。