塔克分解有壹個核心張量，您可以將其與pca中的主成分因子進行比較，它可以反映原始張量的大部分屬性。但是，cp分解不會。如果塔克中的核心張量是對角的且I=J=K，則塔克退化為CP，這意味著CP是塔克的特例。
張量分解是n秩和低秩近似，而cp分解是秩和低秩近似。
$n$-秩也稱為多線性秩。n階張量$\mathcal{X}$的n模秩定義為:\ begin { equation } rank _ { n }（\ mathcal { X }）= rank（X _ {）}）\ end { equation } makes $ rank _ { n }。$R_n$可視為張量$\mathcal{X}$在各種模式下形成的空間的維數。
塔克分解的唯壹性無法保證。
對於固定的$n$-秩，不能保證塔克分解的唯壹性，壹般會增加壹些約束條件，如分解得到的因子單位的正交約束。首先必須確定CP分解的秩為1張量的個數。通常，我們從1開始叠代$R$直到找到合適的解決方案。
* * *可以限制
在壹些應用中，為了使CP分解更加魯棒和準確，可以將壹些先驗知識，即約束條件添加到分解的因子中。例如，平滑約束、正交約束、非負約束、稀疏約束等。
除了正交約束外，塔克分解的每個因子矩陣還可以添加其他約束，如稀疏約束、平滑約束、非負約束等。此外，在某些應用場景中，不同的模式具有不同的物理意義，並且可以添加不同的約束。