n:非負整數集或自然數集{0,1,2,3,...}
N*或N+:正整數集{1,2,3,...}
z:整數集{…,-1,0,1,…}
p:壹組素數
問:有理數集
Q+:正有理數集
Q-:負有理數集
r:實數集
R+:正實數集
R-:負實數集
c:復雜集
:空集(沒有任何元素的集合稱為空集)
u:全套(包括問題中討論的所有要素)
擴展數據:
壹、集合的特征:
(1)確定
給定壹個集合,任何元素,無論是屬於該集合還是不屬於該集合,都必須是其中之壹,並且不允許有歧義。
②各向異性
集合中的任何兩個元素都被認為是不同的,即每個元素只能出現壹次。有時需要描述同壹元素多次出現的情況。您可以使用多重集,其中允許元素出現多次。
③無序
在壹個集合中,每個元素的狀態是相同的,並且元素是無序的。可以在集合上定義順序關系,定義順序關系後,可以根據順序關系對元素進行排序。但就集合本身的特征而言,元素之間沒有必然的順序。(參見秩序理論)
(4)符號表示規則
元素通常用小寫字母表示,如a、b、c、d或x;集合通常用a、b、c、d或x等大寫字母表示。當元素a屬於集合a時,記錄為a ∈ a。如果元素a不屬於a,則記錄為a?答.如果兩個集合A和B包含完全相同的元素,則它們相等,並寫成A = B..
二、集合運算法則:
(1)交換律:a∩b = b∩a;A∪B=B∪A
(2)結合律:a∨(b∪c)=(a∪b)∪c;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
(3)分配對偶定律:a∩(b∪c)=(a∪b)∩(a∪c);A∨(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
(4)對偶定律:(a∪b)c = a c∪b c;(A∩B)^C=A^C∪B^C
(5)同壹性:A∨?= A;A∩U=A
(6)補碼定律:a∪a‘= u;A∩A‘=?
(7)內卷定律:A”= A
(8)冪等定律:a∪a = a;A∩A=A
(9)零點均勻性:a∪u = u;A∩?=?
(10)吸收定律:a∨(a∩b)= a;A∩(A∪B)= A
(11)反演定律(德·摩根定律):(a∪b)’= a’∪b’;(A∩B)‘= A‘∪B‘。文本表達式:1。集合A和集合B的交的補集等於集合A和集合B的補集的並;2.集合A和集合B的並的補集等於集合A的補集和集合B的補集的交集..
(12)排除原則(特殊情況):
卡(A∪B)=卡(A)+卡(B)-卡(A∪B)
卡(A∪B∪C)=卡(A)+卡(B)+卡(C)-卡(A∩B)-卡(B∩C)-卡(C∩A)+卡(A∩B∩C)
參考資料:
百度百科-收藏
參考資料:
百度百科-數學集錦