求助，分解因子C語言報告|距離問題結束還有14天3小時。提問者:浮雲守護者|獎勵分數:30 |瀏覽量:40次。
給定壹個正整數A，需要分解成幾個正整數的乘積，即a = a1 * a2 * a3 *...* an和1
輸出應該是壹個正整數，表示滿足要求的分解數。
例如，20有四種問題的補充表示法:
把我的想法說清楚就可以了~ ~
謝謝妳
需要指出的是，妳說的是“因式分解”（小學數學學習的內容）而不是中學人才的“因式分解”（後者在計算機上實現要困難得多）。當然，“因式分解”不包括只有壹個因子的情況。
對於這個題目，肯定是中學生競賽題目，沒必要建質數庫。
至少有兩種思維方式。1.根據字典順序逐壹生成各種分解，例如字典順序增加的20:（2，2，5）、（2，10）、（4，5）、（20）的分解，並按此順序生成各種分解。另壹種是按照分解因子的個數逐個生成壹個類，每個類按照字典順序逐個生成。例如，對於20，壹個因子有壹種情況，（20）；兩個因子有兩種情況:（2，10）和（4，5）；三因素（2，2，5）的情況；有0個案例具有四個或更多因素。
為了節省空間，首先估計不太大的因子數的上限。最簡單的方法是求給定整數A的最小素因子（可假設為正整數），設其為b1，使n=【log _ b1（A）】（以b 1為底數的A的對數四舍五入後表示為n =（在C語言中。
如果妳想精確以節省空間（特別是當A很大時，這是必要的），妳可以先找出所有質因數的數量（包括重復）以確定分解後的最大因數數量，這並不復雜，妳可以這樣確定n。
d = a；
m =（int）（sqrt（D））+1，n=0，c = 2；
while（m & gt；c)
{ if（D % c = = 0）
{ n++；
printf（“% d“，c）；
D = D/c；
if（D = = 1）break；
else printf（“，“，c）；
m =（int）（sqrt（D））+1；
}
else c++；
if（m & lt；= c）{ n++；printf（“% D“，D）；打破；}
}
printf（“）\ n整數的質因數個數為%d.\n“，n）；
我們討論壹下如何用第壹種思路給出A的全部分解（樓主可以自行考慮第二種思路，難度相同；但是第壹種方法可以在不增加空間開銷的情況下減少壹些重復計算。
由於a最多可以分解為n個因子的直積，因此使用兩個數組來表示每個因子以及每個因子的近似值範圍。用A【n】表示每個因子，用B【n】表示每個因子的範圍。
除了只有壹個因子外，A必須分解成至少兩個因子，A【1】* A【2】，其中A【1】
直到某個k使得A【k】* A【k】》:E【k】使得A【k+1】= E【k】。這樣，得到壹個分解模式:a = a【1】* a【2】*...* a【k】* a【k+1】。
回溯時，讓A【k】自身相加。如果E【k-1】% A【k】= = 0，則得到另壹種分解方法。當A【k】的所有案例都已遍歷時，進行A【k-1】自添加以再次遍歷。
直到A【1】遍歷完所有情況。
遍歷程序只需要修改上面的程序就可以找到質因數的個數。
可行的程序如下:
# include & ltstdio.h & gt
# include & ltmalloc.h & gt
# include & ltmath.h & gt
主()
{ int a，b，c，n，F，F1，D，num，I，I，m；
int *A=NULL，*B=NULL，* E = NULL
printf（“\ n這個程序將獲得給定整數的未排序因子分解的數目。請輸入壹個大於1的正整數。\n數字輸入:“）；
scanf（“% d“，& ampa)；
if（a & lt；2)
{ printf（\ n輸入錯誤。您輸入的整數無效。\ n ")；
返回0；
}
printf（“\ n給定整數%d的質因數如下:\n \t（“，a）；
d = a；
m =（int）（sqrt（D））+1，n=0，c = 2；
while（m & gt；c)
{ if（D % c = = 0）
{ n++；
printf（“% d“，c）；
D = D/c；
if（D = = 1）break；
else printf（“，“，c）；
m =（int）（sqrt（D））+1；
}
else c++；
if（m & lt；= c）{ n++；printf（“% D“，D）；打破；}
}
printf（“）\ n整數的質因數個數為%d.\n“，n）；
if（n = = 1）
{ printf（“\ n您輸入的整數是壹個質數。未排序因式分解的個數是1。\ n ")；
返回1；
}
a =（int *）malloc（sizeof（int）* n+1）；
if（A = = NULL）
{ printf（\ n錯誤。內存空間不足。\ n ")；
返回0；
}
b =（int *）malloc（sizeof（int）* n+1）；
if（B = = NULL）
{ printf（\ n錯誤。內存空間不足。\ n ")；
返回0；
}
e =（int *）malloc（sizeof（int）* n+1）；
if（E = = NULL）
{ printf（\ n錯誤。內存空間不足。\ n ")；
返回0；
}
e【0】= A，A【0】= 2，A【1】= 1，num = 0；
b【1】=（int）（sqrt（E【0】））+1；
I = 1；
while（I & gt；0 & amp& amp我& lt=n）
{ F=0，F 1 = 0；
//printf（“\ n I = % d，B【I】= % d，E【I-1】= % d，A【I-1】= % d .“，I，B【I】，E【I-1】，A【I-1】）；
//if（I & gt；n）{ printf（“\ n錯誤。我= % d & gtn=%d.\n“，I，n）；返回-1；}
for（A【I】++；a【I】& lt；b【I】；a【I】++）
{//printf（“\ n A【I】= % d，“，A【I】）；
if（E【I-1】% A【I】= = 0）
{ //printf（“有效。);
E【I】= E【I-1】/A【I】；F++，f 1++；
if（E【I】& lt；A【I】* A【I】& amp；& ampf 1 = = 0）//E【I】！=1
{ printf（“\ n有效的因式分解:%d=“，A）；
if（I & gt；0）printf（“% d“，A【1】）；
if（I & gt；1）for（I = 2；我& lt我；i++）printf（“* % d“，A【I】）；
printf（“* % d“，E【I】）；
num++；
f = 0；
}
else // F1！= 0 | | E【I】》；= A【I】* A【I】
{ B【I+1】=（int）（sqrt（E【I】））+1；A【I+1】= A【I】-1；i++；打破；}
}//end if（E【I-1】% A【I】= = 0）
//else printf（“無效。);
} //結束循環I
if（F = = 0。& ampf 1 = = 0）//E【I-1】不能被所有可能的A【I】整除。
{ printf（“\ n有效的因式分解:%d=“，A）；
if（I & gt；1)
{ printf（“% d *“，A【1】）；
for（I = 2；我& lt我；i++）printf（“% d *“，A【I】）；
}
printf（“% d“，E【I-1】）；
num++，I-；
}
}//while（I & gt；0)
printf（“\ n給定整數的未排序因式分解數為%d.\n“，num）；
免費（A）；
免費（B）；
免費（E）；
返回1；
}
由gcc編譯，當輸入20時，結果如下:
這個程序將得到壹個給定整數的未排序因子分解的個數。請輸入壹個大於1的正整數。
數字輸入:20
給定整數20的質因數如下:
( 2, 2, 5 )
整數的質因數的個數是3。
壹個有效的因式分解:20=2*2*5
有效的因式分解:20=2*10
壹個有效的因式分解:20=4*5
壹個有效的因式分解:20=20
給定整數的未排序因子分解數為4。
當輸入36時，結果如下。
這個程序將得到壹個給定整數的未排序因子分解的個數。請輸入壹個大於1的正整數。
數字輸入:36
給定整數36的質因數如下:
( 2, 2, 3, 3 )
整數的質因數的個數是4。
壹個有效的因式分解:36=2*2*3*3
壹個有效的因式分解:36=2*2*9
壹個有效的因式分解:36=2*3*6
有效的因式分解:36=2*18
壹個有效的因式分解:36=3*3*4
有效的因式分解:36=3*12
壹個有效的因式分解:36=4*9
壹個有效的因式分解:36=6*6
壹個有效的因式分解:36=36
給定整數的未排序因式分解數為9。