第壹，培養思維能力的過程不能操之過急，但也不能錯過這樣的黃金時代。這就好比妳在玻璃還沒有達到規定溫度的時候就把它拿出來，想吹都吹不到。但是壹旦拿出來，速度很快，直到冷卻下來。
其次，每個孩子長大後都像壹個模制的玻璃器皿。壹個玻璃器皿能裝多少東西取決於它的容量。我喜歡稱這個詞為度量。壹個孩子學習數學能達到多高，也取決於他的思維能力。思維能力就像壹個玻璃器皿的尺度。
智慧兔舉了另壹個很多父母在生活中都會遇到的問題。他們總說，初中的時候，孩子數學特別好，中考成績在145以上。但是進入高中階段後，每況愈下，最後高考只考了890分。高考滿分也是150，這是為什麽呢？
我覺得主要原因是孩子進入高中以後思維能力基本定型，尤其是高二高三。如果孩子的思維能力只達到這個水平，那麽高中知識體系對思維水平的要求要遠遠高於初中。所以，當妳如此坦蕩的時候，妳會想去死記硬背更多的知識體系，更多的內容，這絕對是妳力所不及的。事實上，這種現象壹開始就在慢慢興起，在蕭聲之初就已經出現了。
很多家長給我反饋，我的孩子小學數學從來不用擔心，都考了90分100分。初中後，為什麽考了七八十分，甚至不及格？其實道理是壹樣的。當壹個孩子的思維能力跟不上這個知識體系的要求時，成績肯定是出不來了。當然，家長也不用擔心。現在還是培養思維能力的黃金時期。如果妳能抓住這個時期，培養這個能力，那麽問題不是很大。但是如果上了初中，覺得學不到東西，那就比較麻煩了。今天我就從三個方面來談談如何培養思維能力。
壹、思維習慣的培養，有哪些好的思維習慣；
第二，如何培養這些思維習慣；
第三，從不同的階段，要重點培養哪些不同的數學能力。
首先，影響孩子數學思維能力的因素很多。對於幼兒來說，最重要的是養成良好的思維習慣。
先說什麽是思維習慣。教育學中的定義是:思維習慣是通過反復練習形成的壹種思維方式，是條件反射長期積累和反復強化的產物。它具有相對的穩定性。那麽思維習慣的重要性是什麽呢？
知識和理論就像廚師用的壹套廚具，思維方式就像廚師的廚藝。壹個廚師能不能做出好吃的菜，是看他的廚藝，還是看他用這套廚具的好壞？然後我覺得肯定是前者，不然就不是廚師了，那就變成鐵匠了。壹個廚師的廚藝也會影響到他能否盡快學會做壹道新菜，甚至影響到他開發壹道新菜的能力。
這種能力，在我看來，是孩子學習數學的壹種思維習慣。所以，思考的習慣會是伴隨我們壹生的東西。養成良好的思維習慣，提高思維質量非常重要。思維品質壹般包括深刻性、敏捷性、靈活性和獨創性四個部分，使學生對數學的好奇心和求知欲持續不斷。在學習活動中，獲得成功經驗，鍛煉克服困難的意誌，樹立自信；體驗探索與創造，感受數學的美好與樂趣。和智慧兔壹起細細品味這四句話。
首先，妳要讓孩子開始學習數學。我覺得妳首先要有良好的思維習慣，提高思維質量。這是壹個建立習慣，提高素質的開始。在這個開始之後，老師會經常告訴妳，學習任何東西，興趣是第壹位的。而這裏，興趣真的是最重要的。在培養興趣之前，首先要培養好的習慣。有了好的習慣，他就能在反復循環的過程中，逐漸對這個學科或壹個事物產生好奇心和求知欲，並從中獲得壹些成功的經驗，這就是我們所說的興趣。
有了興趣，隨著他學習的深入，他必然要接觸的東西會越來越難。這個時候他需要壹些克服困難的意誌，包括堅持學習的自信。這是堅持階段。壹旦他走過了這個執著的階段，我想他就能真正感受到數學的美好和樂趣了。只有經歷了這整個階段，我才覺得是真正學好數學的壹個非常成功的案例。妳可以發現，這壹切，無論是興趣還是堅持，最後去體驗這件事的內在美，都源於他的習慣。那我們就詳細說說吧。思維習慣有哪些比較重要的東西？
好的思維習慣包括哪些？
首先，專註力。思考數學題的時候，壹定要非常專註，不能有雜念。現在有些孩子回家寫作業的時候可能會打開電視，現在更多的可能是在看手機，或者壹邊聽歌壹邊思考。這樣我覺得對數學思維或者思考數學問題是非常不利的。
當然，我也不排除壹部分人。音樂可以使他們的思維更加興奮。當然這僅限於壹些輕音樂或者相對柔和的旋律。壹定不是壹些流行歌曲或者有歌詞的歌曲。那麽作為壹個旁觀者，作為壹個家長，如果孩子全身心投入，壹定不能打斷他的思考。
當壹個人完全沈浸在對數學問題的思考中時，如果被打斷，他其實會很生氣。因為數學思維是非常嚴謹連貫的。壹旦被打斷，很可能需要從頭再來。如果擾亂了孩子的思維過程，也會對孩子專註力的持久性產生負面影響。
有時候我發現，即使孩子在考試的時候，如果去上體育課，在外面打四十分鐘籃球，偶爾也會發出很大的聲音。甚至在考試的時候，有些孩子，只要聽到壹點動靜，第壹反應就是擡頭看窗外。妳知道，這是在考試中。這是什麽意思？平時孩子在家做作業的時候肯定是不專心思考的，可能總會有事情會幹擾他。
所以，如果平時不註意這壹點，考試時就無法集中註意力。所以這也是為什麽很多家長反饋:我家孩子壹到考試好像就不在狀態，或者每次都考不好。專註力是造成這種情況的壹大原因。對了，孩子長大後很多家長都很擔心。我的孩子似乎知道他們所學的壹切，但他們似乎總是在計算中出錯。簡單的問題總是錯的，通常我們都歸結為粗心。其實粗心的背後還有更深層次的原因。然後我覺得很大壹部分是在做作業和考試的時候，孩子的專註力遠遠達不到他需要的水平。
第二，壹個好的思考習慣就是獨立思考的習慣。
比如我們學校的老師，平時教學的時候很註意給孩子留足夠的時間在課堂上思考，通過小組討論。這個思考過程是每個孩子收獲最大的部分。每個孩子都參與進來後，不僅有助於養成獨立思考的習慣，還能保證全班的註意力集中。然而，在課堂上的實踐仍然是有限的。課後，孩子們實際上有更多的時間。
所以我們家長要鼓勵孩子多獨立思考，不要總是求助於壹些搜索工具或者壹些發達的交流手段，這些都不利於培養孩子獨立思考的習慣，讓孩子產生過度的依賴。其實我們覺得自己體會到的和別人告訴妳的真的有差別。即使妳的孩子，他只意識到了這個問題的十分之壹，但只要他有壹點自己的想法，我覺得也比他模仿別人更讓人欣慰。孩子自己的收獲會更大。這就是獨立思考的習慣。
第三，觀察的習慣。觀察也是壹件很好玩的事情。我們經常讓孩子在課堂上觀察。請觀察本題條件的特點和規律。然後妳會發現有些孩子在專註的看著妳的黑板，但是妳壹看就知道他的眼神很呆滯。這時候妳問他妳觀察到了什麽，他只會念妳黑板上的題。這就是很多孩子所說的觀察力。
這個觀察等於是空的。真正的觀察是有目的、有計劃、有系統地去看。首先，孩子要明確問題是要解決什麽，然後去觀察。什麽是系統性？壹個問題由許多陳述和條件組成。如果這種觀察只看單詞、句子、句子，那就不叫觀察。妳要思考，妳要思考句子之間的內在聯系。這是系統觀，或者說是計劃觀。
還有很多小方法可以觀察。比如在壹些非常相似的話題或者事情上尋找他們的不同點；或者在極其不同的話題或事物中尋找相同的事物或方法。我們簡稱之為求同存異。當然這是數學上的求同存異，是壹種觀察方法。
第四個好習慣不僅限於解決問題。我們應該探索最佳策略，從不同的角度研究同壹個問題。在指導比賽的過程中，我經常發現孩子往往只滿足於尋找問題的答案，而忽略了尋找答案的思維過程。妳的每壹步流程是否足夠嚴謹，是否足夠優化，是否可以用其他方法和知識體系重新解釋。其實這些問題都是非常值得思考的。而壹個發散性的思維能力，也是在思考這些問題的時候，會慢慢提高的。
在學習數學的過程中，妳會發現所有的結果都是確定的，對就是對，錯就是錯。沒有半點含糊或半分錯誤。但在探索結果的過程中，可以千變萬化。我們經常舉壹個專業的例子。六七年級的孩子只能從代數的角度學習解方程或不等式。
第五個重要的習慣是從不同的角度研究問題。
基本上智匯學校老師講課都會遵循這樣壹個原則。每壹節課都不是教孩子某壹個知識點——這在我看來是最低級的東西，而是壹個過程，壹個邏輯體系去獲取這個知識點。只有把這個體系付諸實踐，才能慢慢培養孩子獨立思考和從不同角度看問題的能力。
思考的第六個好習慣是寫作和表達的習慣。
《論語》中提到，學而不思則罔，讀而不思則罔。數學中，只解題不反思也會影響思維的深刻性。如果妳只是解決問題，那麽妳只是停留在問題本身的層面。我們常說，走兩步，回頭看看自己走過的路，會對人生有不壹樣的理解。同樣，在解決壹個問題後，回想壹下解決的全過程，關鍵在哪裏，亮點在哪裏，不夠嚴謹的地方，可以改進的地方，自然就能感受到收獲。題目背後更深層次的東西會慢慢浮現出來。
這種更深層次的東西，可能是壹種方式方法，可能是壹種豁然開朗的感覺。甚至我們可以從壹個題目中體會到壹種價值觀，這是壹種數學美。當然，反思並不局限於當下。也可以建議孩子拿出壹些他過去解決過的好問題，回頭看看過去的事情，看看過去的想法，看看現在有了更成熟的知識體系，是否讓妳有了不同的思考。
同樣，也要培養孩子的表達能力。除了會寫，妳還應該會說。能否把自己的想法解釋清楚，也反映了孩子思維的組織是否分明。下面從專業的角度談談寫作和表達的重要性。因為數學學習涉及幾種不同語言的相互轉換，我們壹般稱之為三種語言:
第壹，自然語言，用文字表達的意思；
二是符號語言，用數字和字母代替書面語言；
第三，圖形語言，尤其是學了幾何之後，幾何的證明過程怎麽寫，或者只是我剛才舉的壹個例子，壹個函數的形象，圖形語言也叫形象語言。
這三種語言如何自然切換，妳用哪壹種語言都能表達好，這是對學生表達能力非常重要的考驗。表達能力其實是壹種寫作和表達的習慣。
第七，檢查的習慣。
我們來看看，測試的習慣，
我再以比賽為例。參加過比賽的孩子說，他們會遇到很多考察函數最佳值的競賽題。用匹配法或基本不等式求函數的最大值時，有的孩子會很樂意找出這個函數的值域小於等於多少，大於等於多少，把等號寫成函數的最大值作為答案。
其實很多競賽題的陷阱就是這個等號不能拿。如果妳的孩子從小就有很強的測試意識，那麽他會比其他孩子更容易想到這壹點。我要去測試壹下。在我求出這個函數的值域後，這個等號滿足我得到的條件嗎？只要他想到這壹步，就能找到這個陷阱，解決這個問題。
以上七點就是我要講的，培養孩子思維能力最重要的七個思維習慣。再次回顧這七個習慣:
首先是提高孩子的專註力；
二是獨立思考的習慣；
第三，觀察的習慣；
第四，從不同角度研究問題的習慣；
第五，反思的習慣；
第六，寫作和表達的習慣；
第七，檢查的習慣。
那為什麽智慧兔會總結出這七個習慣呢？不知道大家聽講座的時候有沒有發現。其實剛才我們也提到了，思維品質包括四點:第壹，深刻性，第二，敏捷性，第三，靈活性，第四，獨創性。
讓我們回頭看看。在剛剛提到的這些習慣中，獨立思考的第二個習慣是思維品質上的獨創性。壹定要讓孩子提出自己的看法和意見，不管這個意見是對是錯。其實結果不重要，重要的是他真的為自己著想。
第三個觀察習慣，有的同學看這個問題，會知道題目的條件之間有什麽規律，或者能很快看出壹些端倪。這是什麽的體現？這就是思維品質中敏捷性的體現。
第四點是從不同的角度研究問題，這是思維品質中靈活性的體現。我能解決多個問題嗎？那麽反思的第五個習慣就是我剛才提到的思考的深刻性。回過頭來，我想我從這個問題中收獲了什麽，這體現了思考的深刻性。
如何培養良好的思維習慣？
說到這裏，那麽我們進入第二個話題，如何培養思維習慣的壹些具體方法。好吧，我簡單說壹下，從兩個方面。
第壹個方面，讓學生養成良好的思維習慣不是壹件容易的事情。因為小小年紀的孩子確實意識不強，自控能力和自覺性都比較低，所以需要通過壹些必要的強制手段或者教育來達到上述良好的思維習慣。
通常有三個階段:
第壹，約束，我前面提到的適當的強制手段；
第二，慢慢慢慢讓妳的孩子適應這種約束；
第三，順其自然。
我認為可以從以下幾個方面入手:
首先，從學習興趣和動機入手。學生對數學的迷戀往往是從興趣開始，進而產生動力，再從動力到他願意思考，再從思考到思考成功，從成功的快感中產生新壹輪的興趣和動力，推動這種學習不斷向前。所以，從壹開始，數學興趣和動機的培養就是良好習慣培養的開始。這就需要我們在適當的階段給孩子適當的支持，或者讓他們解決壹些適當的問題，讓他們壹跳就得到，這樣就可以形成良性循環。
為什麽這麽說？因為很多家長都會反饋，我的孩子進入了壹個惡性循環。他們壹開始就沒有興趣，興趣越少，學的就越少。他學的越少，越沒有成就感，越不喜歡。我認為從壹開始就給孩子定位是非常重要的。妳不想讓他壹開始就解決難題。妳需要學習的難點就是讓他跳，讓他覺得自己成就了自己，找到了自己的壹些獨特的地方，或者發現了自己的壹些特長，覺得我可以解決壹些問題。他有了這個興趣之後，就可以逐漸形成良性循環。
當然，這裏的第二點是要嚴格。嚴格要求分為兩點。合理適度的要求是符合兒童認知發展的規律。壹開始，對他的要求必須通過他的努力來實現。讓他在努力後得到精神上的滿足和鼓勵。這裏我引用其他老師的壹段話。看不到伊索寓言裏那種拿著大紅葡萄的狐貍。它想吃東西，但跳得筋疲力盡。只能說葡萄是酸的。數學學習也是如此。
第二，具體明確地問孩子。以下是適當的約束方式。妳必須提出明確的要求。比如上面說的，妳和孩子約定好了，下壹個小時我做數學，這壹個小時我專心做數學，這樣就排除了所有其他的可能性。在這壹個小時裏，妳的手機要被拿走，強行拿走。當然，我們的家長在這壹個小時內盡量不要打擾孩子，然後如果他能集中註意力壹個小時，他會慢慢延長，提高他集中註意力的持續時間。
再比如孩子獨立思考習慣的培養。現在的輔助手段太多了，萬能的搜索工具，便攜的通訊工具，絕對阻礙了我們孩子獨立思考能力和毅力的培養。對於孩子來說，那些只有跳才能解決的問題，應該留給孩子足夠的時間去思考。也是在此期間，絕不允許他使用任何外力或手段。
如果過了這段時間，他有了自己的壹些想法，但不足以解決這個問題，那就讓他尋求其他的幫助。但是現在的孩子可能想壹分鐘就沒有想法了。他們馬上搜索問題，和同學討論，問別人怎麽做。這就是現實。因為現在的手段太發達了。
比如要養成反思的習慣，可以讓孩子準備壹個作業本，收集他認為好的問題，告訴他這個作業本做什麽，我應該有哪幾件東西，正確的解題流程，反思環節。他寫得好不好不重要，壹定要寫點東西。
在這壹點上，我們學校也有壹個六年級的老師，會讓班裏的同學寫壹篇文章，談談自己這壹周學習數學後的感受。我覺得這是壹個非常好的方法和手段，也是壹種反思，就是妳可以在學習過程中談談知識點的學習。在學習中，這壹周妳什麽問題都沒搞懂，但是通過不懈的努力，妳終於解決了。這是我剛才提到的壹種毅力和價值觀的收獲。這是更高層次的收獲，比收獲知識強多了。
然後比如寫作和表達的習慣，寫作不規範，我壹定要求整改重寫，經常問孩子怎麽鍛煉表達能力，妳為什麽這麽做，是什麽條件導致妳有這種想法。所以基本上我覺得我們對各種習慣的培養都提出了具體的要求。
不同階段應該培養孩子哪些不同的數學能力？
第三，我們來說說孩子在不同階段應該培養的不同的數學能力。孩子的思維能力壹定是跟著他的認知發展的。其實各種數學能力的培養應該是循序漸進的。從競賽的角度來說，在小學階段，主要是培養孩子對數字的感知和數學思維的靈活性。這個方向非常正確。因為年齡越小的孩子，越應該讓他們敞開心扉，想出各種有趣的想法，甚至壹些奇怪的方法。不要過早灌輸壹些方法和套路，制約了孩子思維的發散。但這是我的看法。
現實是另壹方面。比如要功利，為了在比賽中得獎，我得趕緊解決問題。很多孩子剛接觸奧數的時候，更多接觸的是記憶和模仿壹些技巧性的解題方法。孩子們對此樂此不疲。為什麽？因為老師說的這些技巧型的解題方法很好，所以我馬上用壹套公式解決了問題。但是為什麽可以設定，為什麽壹個設定就壹定是正確答案。問了很多孩子，他也不知道為什麽。
如果我們這樣學習，忽視了思考、理解、分析的全過程，久而久之孩子就會變成解題機器，阻礙思維的創造性和發散性。用這種方式學習的孩子，小學可能還會得壹等獎、二等獎，初中甚至可能得三等獎。在高中，妳可能無法參加比賽。因為這樣學習，越往高處走，越容易遇到思維瓶頸。因為妳的孩子壹開始就沒有從發展思維能力的角度出發。所以，孩子的思維在小學階段壹定要解放。
我們經常說要解放孩子的天性。其實學數學也是壹樣的。讓他在小學為所欲為。他敢想敢說錯也沒關系。敢於思考、敢於說話的過程，是孩子提升能力的唯壹過程。慢慢進入初中後，我會強調數學思維能力的培養，會有壹些系統性。隨著知識體系的完善，需要系統化。在早期到第壹階段，重點培養孩子的計算能力和從數字到字母的抽象思維能力。其實這和我們教材的編寫是完全壹致的。
問答；A
好了，下面就壹些家長提出的壹些問題簡單回答壹下。
問:孩子應用能力弱，如何解決？
答:我們從實際教學中發現以下現象:第壹，孩子對生活中很多實際背景問題不了解。比如在應用題中經常考的盈虧問題，有的孩子甚至不知道商場的折扣是什麽意思，怎麽算，五折是多少。遇到這種問題，我覺得其實和我剛才說的，和孩子的認知水平有關。我們的教育應該和孩子們的認知水平相匹配。
首先妳要解決這個問題，讓他知道應用題涉及的所有實際問題。生活中，我們買衣服是怎麽計算折扣的？首先他能理解這個問題，進入獨立思考階段。第二，應用問題差的孩子往往缺乏獨立思考的能力。很多孩子會依賴有沒有老師，有沒有壹些工具告訴我這個方程怎麽列，先怎麽列，再怎麽列。這不利於應用問題的突破。壹定要讓他先把應用題裏的條件都看清楚，讓他把每個條件都列出來，然後再問他每個條件能給妳帶來什麽，是表示壹定的量還是列出壹個相等的關系。
應用題中的每壹個條件都要有它的作用。這樣，把每個條件分開，讓孩子壹次看到壹個條件。當然，這也是壹個漫長的過程。從拆分應用題到分析每壹個條件，再把這個應用題的條件組合起來，然後問他，我們的方程應該怎麽列？也許通過這樣的方式鍛煉，會有壹些改變。
問:學數學壹定要學奧數，參加競賽嗎？有沒有其他培養數學思維的方法？
答:首先首先，學數學不壹定要學奧數，奧數也不壹定適合所有孩子。舉個很簡單的例子，妳會讓妳的每個孩子都學110米欄嗎？肯定不是。其實也是壹樣的道理。其實，壹整套數學思維習慣的培養，不僅僅是針對學奧數的孩子，還需要培養這些數學思維習慣和能力。
說白了，數學現在只是壹門學科，壹個載體。也許他長大後不會從事壹些與數學相關的工作，但他的思維模式會伴隨他壹生。所以我剛才說的七點，不管妳學不學奧數，都是必須要培養的，就是現在小學初中都會培養。
問:孩子們經常在數學試卷上跳來跳去。這應該被阻止嗎？怎麽處理？
答:這必須停止。至於如何制止，可能會適當需要壹些強制手段。或者可以和孩子好好溝通，尤其是處於青春期和發育期的孩子，容易叛逆。妳可以和他好好溝通，聽他說。他為什麽選題目，為什麽跳？壹個孩子的普遍心理是，他基本上選擇了自己能做的題。
妳可以跟他分析壹下，學習是為了什麽？學習不是把已經知道的東西反復練習。練久了還是會做，但是不會的都會跳過。如果妳不練習，妳仍然不會。所以妳學了很久，還是壹無所知。先和孩子好好溝通壹下，再看怎麽處理，具體情況具體分析。
文章來自搜狐。