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有人能解釋壹下為什麽對f(x,y,z)求偏導數得到的向量(fx,fy,fz)是f(

考慮隱函數f(x,y,z)= 0。

它的全微分df=fxdx+fydy+fzdz=0,即(fx,fy,FZ)(dx,dy,dz)= 0。

(dx,dy,dz)是曲面的切向量,與(fx,fy,fz)垂直(如果存在梯度)。可以看出(fx,fy,fz)是曲面上點(x,y,z)處的法向量。