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WebGIS中的坐標系統和瓦片土地

本文主要介紹了坐標系統和瓦片地圖的相關知識,這是WebGIS開發的基礎。

坐標系分為地理坐標系和投影坐標系,它們的定義如下:

地理坐標系統:

它是利用三維球面來定義地球表面的位置,以實現地球表面上的點通過經緯度的參照的坐標系。包括角度測量單元、本初子午線和參考橢球。

投影坐標系:

基於x和y值的坐標系用於描述地球上某個點的位置。由地理坐標系和投影法確定。

地球表面崎嶇不平。為了準確地表示地球表面的位置,人們引入了旋轉橢球的概念。也就是說,使用規則的旋轉橢球體來近似真實的地球表面。旋轉橢球有三個主要參數:長半軸、短半軸和扁率。通過定義這三個參數,旋轉橢球體被唯壹地確定。

定義了橢球的形狀之後,就需要確定橢球的位置。橢球面和真實的地球表面是有區別的,而且這種區別在世界不同的地方是不壹樣的。所以橢球的定位直接決定了地理坐標和真實位置的誤差。橢球定位是需要確定大地基準,從而確定橢球與地球的相對位置。有兩種類型的大地基準面:

確定旋轉橢球的形狀和位置,進而確定地理坐標系的基礎。接下來,我們需要定義地球上任意壹點的地理坐標表示方法。

地理坐標是用經緯度表示的地面點的球面坐標。在大地測量學中,地理坐標系中的經緯度有三個術語:天文經緯度、大地經緯度和地心經緯度。其中,大地經緯度應用較廣,大地坐標(L,B,h)用來表示地面點在橢球面上的位置。它們的定義如下:

插圖:

這樣就完成了地理坐標系的定義,可以得到地球上任意壹點的經緯度坐標。

地球上物體的坐標表示在橢球面上會給實際使用帶來壹些麻煩。更多的時候,我們要在平面上展示地面物體,就需要引入投影坐標系的概念。

建立橢球面與地球平面之間點的函數關系的數學方法稱為地圖投影。

地圖投影的壹般公式是:x = F(λ,φ),y = G(λ,φ)。

確定投影方法後,函數f和g也就確定了。只要知道地面點的經緯度(λ,φ),就可以在投影平面上找到對應的平面位置(x,y)。

投影方法如下:

以上兩種方法都需要分區投影。即以壹定的間隔選取子午線作為投影的中央子午線,中央子午線兩側壹定範圍內的區域按照選取的中央子午線進行投影。這樣做的目的是減少投影變形,便於在工程中使用。

請點擊小標題查看具體投影方式。

通過選擇地理坐標系和地圖投影方式,唯壹確定投影坐標系,從而可以用平面坐標表示地球上物體的位置。

在Web地圖領域,使用最廣泛的坐標系是WGS84 Web墨卡托。谷歌地圖、虛擬地球、必應地圖、百度地圖、Mapabc、ArcGIS Online都使用這個坐標系。作為投影坐標系,需要兩個基本要素,壹是地理坐標系,二是投影方法。我們分開來看:

從名稱可以看出,WGS84 Web墨卡托坐標系使用的地理坐標系是WGS84坐標系,屬於地心坐標系。坐標系的原點位於地球的中心,其基本參數如下:

從名稱可以看出,WGS84 Web墨卡托坐標系的投影方法與墨卡托投影有關,但這種投影方法並不是標準的墨卡托投影。兩者的區別在於WGS84 Web墨卡托在投影時將地球橢球視為球體,會導致原本是等軸測投影的墨卡托投影變成幾乎等軸測而不是等軸測,也就是角變形。

以赤道為標準緯度,以本初子午線為中央子午線,分別求得X軸和Y軸。將兩者的交點設為原點,緯度向北為正,向南為負;經度向東為正,向西為負。

經緯度對應的範圍是:

在討論坐標系的時候,我們不得不提到EPSG。EPSG的英文全稱是歐洲石油勘測集團,中文名稱是歐洲石油勘測組織。這個組織成立於1986,並入IOGP(國際石油協會& amp;Gas Producers),中文名是國際石油天然氣生產商協會。EPSG數幾乎統壹了所有常用的坐標系和表示坐標系,所以我們經常看到用EPSG數來指代壹個坐標系。

以下是幾種常用坐標系的EPSG數和單位:

至於WGS84 Web墨卡托為什麽有兩個數字,裏面還有壹個故事,可以看這裏。

所有EPSG的號碼和詳情,請訪問EPSG官方網站。

互聯網地圖服務通常通過構建切片地圖來加快用戶的訪問速度並減少數據傳輸。具體來說,平鋪地圖就是將投影的地圖進行不同比例(圖層)的切片。每個比例尺獲得的地圖切片數量不同,表示範圍不同,詳細程度不同,但圖片大小相同(壹般為256*256),最終形成“瓦片金字塔”。根據用戶瀏覽的區域範圍,自動確定要返回的切片級別,滿足了用戶的查詢需求,保證了地圖傳輸的效率。

在投影坐標系的選擇上,主流地圖服務商基本都選擇WGS84 Web墨卡托坐標系。但是不同廠家在投影圖如何切片和編號上有很大差異。

以地圖左上角為原點,X軸向右,Y軸向下,從0開始編號。z的取值範圍是[0,18]。在z層,X和Y方向的瓦片數為2 z,即X和Y的取值範圍為[0,2 z -1]。

WMTS很特別。WMTS的TileMatrix對應Z,TileRow對應Y,TileCol對應x,編號方式和谷歌、OSM壹樣。

以地圖左下角為原點,X軸向右,Y軸從0開始編號。z的編碼規則和谷歌地圖壹樣。

當z=1時,這兩塊瓷磚的編號如下圖所示。

微軟必應地圖Z的編碼規則和谷歌的壹樣。同壹層的瓦片不用XY維表示,只用壹個整數表示,服從四叉樹編碼規則。

百度地圖的磁貼以獨特的方式定義。原點在經緯度為0的地方,X向左為正,向右為負。y為正向上,負向下。與上述三種方法不同的是,分割方法並不是將每壹級壹分為二,而是通過定義每壹級的地圖分辨率來確定每壹級應該劃分的行數和列數。地圖分辨率的表達式為:2 18-z,表示每個像素的實際長度。由此可以得出,每壹級應劃分的行列數為:2πR/(256*2 18-z),其中R為地球半徑,單位為米。

參考:/lxxx 888/article/details/51897838

本文記錄了與WebGIS相關的坐標系和瓦片地圖的知識,並說明了它們之間的直接關系。希望WebGIS開發者能有所幫助。