首先把英語分成幾個模塊來復習，這樣復習有系統性，對以後高考有幫助。這也適用於數學。詳情如下:
英語:
聽力——保證每天聽壹個小時，做筆記，最後復述。高三可以選擇性的做斜聽力題，去Best英語聽力網。
單項選擇——學會分析。單項選擇的題目涉及很多句型等。妳可以找不同的類型來做，了解常用短語並加以區分。
格式塔和閱讀——多做練習，不要依賴字典，根據上下文理解，也可以培養語感。
糾正錯誤——註意時態、拼寫、連詞、文章意思、性別差異等。
作文——建議寫英語日記，很有幫助。每周至少寫2~3篇。
單詞記憶——大學裏習慣用音標，我們高中老師也是這麽教我們的。如果做不到，就只能死記硬背。最好的記憶時間是早上和睡覺前。
如果妳有任何關於英語的問題，請寄給我在choijonghoon307@hotmail.com。
數學:給妳壹些定義，記住，然後選擇題目做。
指數函數的壹般形式是y = a x(a >；0且≠1) (x∈R)。從上面對冪函數的討論可以知道，如果X可以取整組實數為定義域，那麽只需要使。
如圖所示，a的大小不同會影響函數圖。
在函數y = a x中，可以看到:
(1)指數函數的定義域是所有實數的集合，這裏的前提是A大於0且不等於1。對於A不大於0的情況，函數的定義域內必然不存在連續區間，我們不予考慮。
同時，a等於0的作用是沒有意義的，壹般不考慮。
(2)指數函數的值域是壹組大於0的實數。
(3)函數圖是凹的。
(4)若a大於1，則指數函數單調遞增；如果a小於1且大於0，則是單調遞減的。
(5)我們可以看到壹個明顯的規律，即當a從0趨於無窮大時(當然不可能等於0)，函數的曲線分別趨於接近Y軸正半軸和X軸負半軸的單調遞減函數的位置。水平直線y=1是從減少到增加的過渡位置。
(6)函數總是無限趨向X軸某壹方向，永不相交。
(7)函數總是通過(0，1)，(如果y = a x+b，那麽函數通過(0，1+b)。
顯然指數函數是無界的。
(9)指數函數既不是奇函數，也不是偶函數。
(10)當兩個指數函數中的a互為倒數時，兩個函數關於y對稱，但都沒有奇偶性。
基數的轉換:
對於任何有意義的指數函數:
給指數加壹個數，圖像會向左移動；減去壹個數字，圖像將向右移動。
f(X)後加壹個數，圖像向上平移；減去壹個數字，圖像將向下平移。
即“加減乘除，左加右減”
基函數和指數函數的圖像:
(1)從指數函數y = a x與直線x=1相交的點(1)可以知道，在Y軸的右側，圖像對應的基底從下到上由小到大變化。
(2)從指數函數y = a x與直線x=-1相交的點(-1，1/a)可知，在Y軸的左側，圖像對應的基底由大變小。
(3)指數函數的底數與圖像的關系可以概括為:Y軸右側“底數大，圖形高”；y軸左側“底大圖低”。(如右圖所示)
權力對比:
比較大小的常用方法:(1)比差(商)法:(2)函數單調性法；(3)中間值法:比較A和B的大小，先求壹個中間值C，然後比較A和C和B的大小，從不等式的傳遞性得到A和B之間的大小。
在比較兩種力量的大小時，除了上述壹般方法外，我們還應註意:
(1)同底不同指數的兩個冪的比較，可以通過指數函數的單調性來判斷。
例如:y1 = 3 4，y2 = 3 5，因為3大於1，所以函數單調遞增(即x的值越大，y對應的值越大)，因為5大於4，y2大於y1。
(2)兩個不同底數相同指數的冪的比較，可以通過指數函數圖像的變化規律來判斷。
例如:Y 1 = 1/2 ^ 4，Y2 = 3 ^ 4，因為1/2小於1，所以函數像在定義域上單調遞減；3大於1，所以函數像在定義域上單調遞增。當x=0時，兩個函數圖像都通過(0，1)。然後隨著x的增大，y1的圖像下降，而y2上升。當x等於4時，y2大於y1。
(3)對於不同基數、不同指數的冪的大小的比較，可以用中間值進行比較。比如:
& lt1 & gt；對於三個(或更多)數的大小比較，首先要按照數值的大小(特別是以0，1的大小)進行分組，然後再比較各組的大小。
& lt2 & gt在比較兩個冪的大小時，如果能充分利用“1”搭建壹座“橋”(即與“1”相比較)，就能很快得到答案。如何判斷壹個冪和“1”的大小？從指數函數的圖像和性質可以知道“同則大異則小”即當基數A和1同方向為指數X和0的不等式時(例如A > 1和X > 0，或0 < A < 1和X < 0)，A X大於1，A X小於1反方向。
< 3 >例:下列函數在R上是增函數還是減函數？說明原因。
⑴y=4^x
因為4 & gt1，所以y = 4 x是R上的增函數；
⑵y=(1/4)^x
因為0
對數函數
壹般來說，如果a的冪(a大於0，a不等於1)等於n，那麽這個數b稱為n的以a為底的對數，記為log aN=b，其中a稱為對數的底，n稱為實數。
對數函數的公理化定義
如果實數公式沒有根號，那麽只要實數公式大於零，如果有根號，則要求實數大於零，根號中的公式大於零。
基數大於0，而不是1。
為什麽對數函數的底數要大於0而不是1？
在普通的對數公式中，a
對數函數的壹般形式是y=log(a)x，它實際上是指數函數的反函數，可以表示為x = a y，因此指數函數中a的規定也適用於對數函數。
右圖顯示了不同尺寸A的函數圖:
妳可以看到對數函數的圖形只是指數函數關於直線y=x的對稱圖形，因為它們是互逆函數。
(1)對數函數的定義域是壹組大於0的實數。
(2)對數函數的值域是所有實數的集合。
(3)函數圖像總是通過(1，0)點。
(4)當a大於1時，是單調增函數且凸；當a小於1且大於0時，函數單調遞減且凹。
(5)顯然，對數函數是無界的。
對數函數的常見縮寫形式:
(1)log(a)(b)=log(a)(b)
(2)lg(b)=log(10)(b)
(3)ln(b)=log(e)(b)
對數函數的運算性質；
如果a > 0且a不等於1，m >；0，N & gt0，則:
(1)log(a)(MN)= log(a)(M)+log(a)(N)；
(2)log(a)(M/N)= log(a)(M)-log(a)(N)；
(3)log(a)(m ^ n)= nlog(a)(m)(n屬於r)
(4) log (a k) (m n) = (n/k) log (a) (m) (n屬於r)
(5)log(a)M×log(a)N=log(a)(M+N)
(6)log(a)M÷log(a)N=log(a)(M-N)
對數與指數的關系
當a大於0且a不等於1時，a =N的x次方相當於log (a) n。
Log (a k) (m n) = (n/k) log (a) (m) (n屬於r)
換底公式(非常重要)
log(a)(N)= log(b)(N)/log(b)(a)= lnN/lna = lgN/LGA
ln的自然對數以e為基數。
Lg的常用對數以10為基數。
[編輯本段]對數的定義和運算性質
壹般來說，如果A的冪(A大於0，A不等於1)等於N，那麽這個數B稱為以A為底的N的對數，記為log(a)(N)=b，其中A稱為對數的底，N稱為實數。
基數大於0，而不是1。
對數的運算性質:
當a & gt0和a≠1，m >；0，N & gt0，則:
(1)log(a)(MN)= log(a)(M)+log(a)(N)；
(2)log(a)(M/N)= log(a)(M)-log(a)(N)；
(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
(4)換底公式:log(a)m = log(b)m/log(b)a(b >)；0和b≠1)
對數與指數的關系
當a & gt0和a≠1，a x = n x = ㏒ (a) n(對數恒等式)。
對數函數的常見縮寫形式:
(1)log(a)(b)=log(a)(b)
(2)常用對數:lg(b)=log(10)(b)
(3)自然對數:ln(b)=log(e)(b)
E=2.718281828...通常只取對數函數的定義。
對數函數的壹般形式是y=㏒(a)x，它實際上是指數函數的反函數(兩個函數的像關於壹條直線對稱的y=x=a^y反函數)，可以表示為x = a y .因此，指數函數中a的調節(a >；0和a≠1)，同樣適用於對數函數。
右圖顯示了不同尺寸A的函數圖:
妳可以看到對數函數的圖形只是指數函數關於直線y=x的對稱圖形，因為它們是互逆函數。
[編輯此段]自然
定義域:(0，+∞)值域:實數集r
不動點:函數圖像總是穿過不動點(1，0)。
單調:a & gt當1時，是定義域上的單調增函數且凸；
0 & lta & lt1時，在定義域上是單調遞減函數，是凹的。
奇偶性:非奇非偶函數，或者沒有奇偶性。
周期性:不是周期函數。
零:x=1
註意:負數和0沒有對數。
冪函數是形式為y = x a (a為常數)的函數，【即指數為常數，以底數為自變量的函數稱為冪函數。]
A取非零有理數的時候很好理解，但A取無理數的時候初學者就不太好理解了。所以在初等函數中，我們不需要掌握指數是無理數的問題，我們只需要把它作為壹個已知的事實來接受，因為這涉及到實數連續統的高深知識。
對於a的值]是非零有理數，有必要在幾種情況下討論它們各自的特征:
首先我們知道，若a=p/q，且p/q為不可約分數(即p與q互質)，且q與p均為整數，則x (p/q) = q的根(x的冪)，若q為奇數，則函數的定義域為r，若q為偶數，則函數的定義域為[0，+∞)。當指數a為負整數時，設a=-k，則x = 1/(x k)，顯然x≠0，函數的定義域為(-∞，0)∩(0，+∞)。所以我們可以看到，X的局限性來自兩點。壹種是可能作為分母但不是0，另壹種是可能在偶數根號下但不是負數，所以我們可以知道:
排除0和負數兩種可能，即對於x & gt0，那麽a可以是任意[實數；
0的可能性被排除，即對於x
排除了為負的可能性，即對於所有x大於等於0的實數，a不能為負。
綜上所述，我們可以得出，當a為不同值時，冪函數定義域的不同情況如下:
若a為任意實數，則函數的定義域為大於0的所有實數；
如果a是負數，那麽X壹定不是0，但是函數的定義域也必須根據Q的奇偶性來確定，即如果Q同時是偶數，那麽X不能小於0，那麽函數的定義域就是所有大於0的實數；如果q同時是奇數，則函數的定義域是所有不等於0的實數。
當x大於0時，函數的範圍總是大於0的實數。
當x小於0時，僅當q為奇數且函數的值域為非零實數時。
只有當a為正數時，0才會進入函數的取值範圍。
由於x大於0，它對a的任何值都有意義，
因此，下面給出第壹象限中的冪函數。
妳可以看到:
(1)所有圖形都經過這個點(1，1)。當(a ≠ 0) a > 0時，圖像通過點(0，0)和(1，1)。
(2)當a大於0時，冪函數單調遞增，而當a小於0時，冪函數單調遞減。
(3)當a大於1時，冪函數圖是凸的；當a小於1且大於0時，冪函數圖是凸的。
(4)當A小於0時，A越小，圖形的傾斜度越大。
(5)顯然，冪函數沒有邊界。
(6)a=0，函數為偶數{x | x ≠ 0}。
妳也可以給我發郵件。數學很重要。高壹累，高三更累。加油！