虛數:
虛數可以指虛數，也可以指不表示具體數量的數。在數學中，虛數是a+b*i形式的數，其中a和b是實數，b≠0，I？= - 1。虛數壹詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立的，因為當時的概念認為它是壹個不存在的實數。後來發現虛數a+b*i的實部A可以對應平面上的橫軸虛部B和平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i就可以對應平面上的點(A，B)。
基本操作:
加減和實數(a+bi)壹樣。
冪(屏)(A+Bi) n = r n ∠ nθ，冪與實數運算相同，但(A+Bi) n不方便運算，壹般換算成r n ∠ nθ再回到(A+Bi)以簡化運算。
乘法和實數壹樣，可以用“I的平方=-1，I的立方=-i，I的四次方=1”來加速運算。乘法也可以變換(壹般不用)，即(A+Bi)(A+Bi)= rR∞(θ1+θ2)。
除法和實數在意義上是壹樣的(只是乘法的逆運算)，但是“(A+Bi)/(a+bi)=C+Di”屬於二元壹次方程，雖然有公式c = (aa+bb)/(a 2+b 2)和d = (ab-ab)/(a 2)。除非除數是實數，否則壹般都會換算，即(A+Bi)/(A+Bi)= R/R∞(θ1-θ2)。
絕對值表示離原點的距離，而不是符號，所以ABS (a+bi) = r = √ (a 2+b 2)。
如果平方根和立方根是壹個正方體的逆運算，那麽有(a+bi)=(a+bi)(1/n)= r(1/n)≈θ/n的n次方根，變換就夠了。